با سلام خدمت همکاران گرامی.

ظاهرا تعدادی از دوستان که مشغول مطالعه برای آزمون کارشناسی ارشد هستند، فرصت کمتری پیدا می کنند تا به وبلاگ سر بزنند و معمولا این مساله درماه دی و بهمن محسوس تر می شود.

لذا دوستان دیگری که فرصت بیشتری دارند و بخصوص همکاران محترمی که به تازگی به جمع ما پیوستند، می توانند در این فرصت، مطالب و ایده ها و نظرات خود را در وبلاگ به اشتراک بگذارند تا در روزهای آتی با حجم یکباره مطالب و ترافیک آپ کردن ها مواجه نشویم.

(در حدود ۱۲ نفر به تازگی به جمع نویسندگان افزوده شده اند و حدود ۱۰ نفر نیز تقاضای عضویت خود را ایمیل کرده اند که به زودی رسیدگی خواهد شد)

1: آیا اگر امتحانی را که صبح برگزار می شود بعدازظهر بگیریم نتیجه یکسان است؟

2: آیا اگر تاریخ امتحان را چند روز عقب بیاندازیم نتیجه یکسان است؟

3: آیا اگر در یک امتحان جای سوالات را عوض کنیم نتیجه یکسان است؟

4: آیا اگر در یک امتحان بعد از یک بار تصحیح بارم سوالات را عوض کرده و سپس دوباره تصحیح کنیم نتیجه یکسان است؟

5: آیا اگر سوالات دیگری طرح کنیم که از نظر ما کاملا با سوالات پیشین هم سطح است، امتحان دوم نتیجه یکسانی با امتحان اول دارد؟

 

در مطلب قبلی 5 سوال از میان سوالات زیادی که به امتحانات یکجا وارد است را ذکر کردم. در نگاهی گذرا سعی می کنم راه حل هایی برای آنها بیابیم.

1. زمان امتحان از مسائل بسیار اساسی است که گاه در دست معلم نیست. ولی فرض می گیریم که در یک نیم سال تحصیلی برای مثلا درس ریاضی در یک هفته، معلمی هم صبح و هم بعد از ظهر کلاس دارد. معلم با گرفتن 2 امتحان یکی در صبح و دیگری عصر 2 نمره ی مختلف از دانش آموز در اختیار دارد. البته نباید نادیده گرفت که کلاس قبل از ریاضی یا امتحان قبل هم می توانند تاثیر گذار باشند.

2. عقب انداختن تاریخ امتحان قطعا بر روی نتایج موثر است اما نه همیشه یکسان. کسانی که آمادگی کامل را کسب کرده اند با عقب افتادن پسرفت می کنند و آنهایی که هنوز به آمادگی نرسیده اند پیشرفت می کنند.

یکی از مواردی که بزرگان علم آموزش تاکید می کنند این است که جلسه امتحان یکی از بهترین جلسات آموزشی یک درس است. چه بسا دانش آموزی در سر جلسه تمام کنکاش خود برای رهیافت مساله را انجام دهد و میزان کمی اضطراب باعث تحریک خلاقیتش بشود. پس باید در تاریخ تعیین شده امتحان را برگزار کرد و در تاریخی دیگر هم امتحانی هم سطح گرفت.

3. ترتیب سوالات هم در برگزاری امتحان نقش خواهند داشت اما در حین امتحان امکان تغییر آنها نیست. در قبل از امتحان هم این تغییر بی اثر است زیرا برای هر شخص متفاوت است. روشی که بعضی از اساتید استفاده می کنند این است که در ابتدای جلسه از تمامی دانش آموزان می خواهند که سوالات را مرور کنند و خود استاد موارد خواسته شده در سوال را توضیح می دهد.

4. بارم سوالات بعد از تصحیح قطعا قابل تغییر نیست ولی می توان چاره ای جست. وقتی یک معلم شروع به طرح سوال برای امتحان می کند می بایستی مثلا از 5 سر فصل سوال بدهد و از هر کدام دو سوال. هر سرفصل مثلا 4 نمره را به خود اختصاص نمی دهد و بعضی کمتر و یا بیشتر اولیت دارند. البته ریز سوالات قاعدتا استاندارد سختی خاص درس مربوطه را دارد. راهبردی که وجود دارد این است که معلم سوالات را به گونه ای طرح کند که بتواند پس از تصحیح برگه ها میزان اولیت سرفصل های نزدیک به هم از نظر ارزش را عوض کند (نه بارم سوال را) به این ترتیب دو نمره برای هر شخص ثبت می شود. البته برای راحتی کار می تواند از کسر برای نمره دهی استفاده کند. یعنی به جای اینکه به یک سوال 1.25 بدهد که 2 نمره ایست ، 8 بدهد(هشت پنجم) حال اگر بارم 3 بشود باز این کسر از نمره قابل محاسبه است (مثلا با اکسل) در واقع این شانس را به دانش آموز می دهیم که اگر فصل خاصی را مسلط است در نمودار ما ظاهر شود.

با اینکه سخن بسیار شد اما مثالی می زنم. شاید در یک امتحان که از بخش های ترکیبیات و هندسه و نظریه اعداد برگزار می شود (با توجه به بخش بندی کتاب مربوطه) ما 4 را برای نظریه اعداد، 7 را برای ترکیبیات و 9 را برای هندسه در نظر بگیریم. دانش آموزی هم داریم که همیشه از این درس می افتد(از نظریه اعداد 4 از ترکیبیات 5 و از هندسه 0 می گیرد) ولی باید توجه کنیم که ماهیت مسائل هندسه خلاقیت محور است و گاه خطی از آسمان می آید و مساله حل می شود! ترکیبیات حفظیات بیشتری دارد و نظریه اعداد خطی تر و روتین تر است. حال دانش آموزی که در هندسه ضعف دارد به دلیل اینکه مسائل هندسه یا نمره کامل اند یا صفر اند معمولا صفر می گیرد. حال اگر بارم ها عوض شوند(نظریه اعداد 7 ترکیبیات 8 و هندسه 5) دانش آموز مورد نظر به راحتی بیش از نیمی از نمره را می آورد.

البته اینکه چگونه با نمرات به وجود آمده ی ثانوی برخورد کنیم بحثی است برای بعد.

5. سوالات شبیه هم از بزرگترین مشکلاتی است که آموزش ریاضی ها با آن سروکار دارند. ماهیتا مواردی که انسان یک طرف داستان باشد کمی پیچیده است. ولی می توان کارهایی هم کرد. برای مثال انتخاب دو نفر از 5 نفر با سوال 3 نفر از 7 نفر تفاوت خاصی ندارد اما مقایسه سوال اثباتی با حل کردنی و پارامتری با مقدار دار کار سختی است. تعداد کلماتی که با حروف کلمه "دارا" می توان ساخت شبیه است با کمله "ندار" اما یکی نکته دار است. در هر صورت این مورد هم جای بحث بسیار همراه با نمونه دارد.

 

در پایان چندی از نتایجی را که می توان گرفت ذکر می کنم:

1. در هیچ کدام از موارد ذکر شده در بالا امکان گرفتن امتحان در یک نوبت میسر نمی شود.

2. برای کم شدن اضطراب امتحان می توان از غافلگیری استفاده کرد.

3. برای کم شدن حساسیت امتحان می توان از امتحان های زیاد استفاده کرد.

4. می توان دو امتحان در اول و آخر جلسه گرفت(کوتاه) و اولی را حائز اهمیت دانست در صورتی که دومی را تصحیح کرد.

(موارد 2 و3 و4 اگر زیاد تکرار شوند عادت می گردند و تاثیر خود را از دست می دهند. در ضمن باعث خستگی و امتحان زدگی هم می شوند.)

5. اگر زمان امتحان را عقب انداختیم می توانیم از بهترین نمره کسب شده بین دو امتحان استفاده کنیم.

6. با مرور سوالات در ابتدای آزمون از شوکه شدن دانش آموز یا وقت گذاشتن بیش از حد روی سوال های خیلی مشکل جلوگیری می کنیم.

7. برای تعویض بارم سوالات می توان از نرمال کردن نمرات هر بخش استفاده کرد. جمع نرمال نمرات بخش ها هم نمودی برای مقایسه خواهد بود.

8. در مورد سوالات شبیه به هم نیز بحث بسیار است اما اگر بتوان یک قالب مشخص داشت نتیجه ی بهتری هم می توان گرفت. برای مثال قصد می کنیم که آزمون ها 3 سوال بدهیم که اولی 4 نمره دومی 3 و سومی هم 3 نمره ای باشند. در آزمون اول سوال اثباتی هم ارزی دو مجموعه است در امتحان دوم اثبات تشابه در سومی اثبات نامتناهی بودن فلان سری و ... برای سوال دوم ها در اولین آزمون دو ضلع دادیم سومی رو می خوایم امتحان بعدی دو عبارت دادیم ب م م می خوایم در سومی تعداد حالات اتفاق افتاده را داده اعضا رو می خواهیم و ...

 

در ادامه ی این بحث باید سراغ مثال و نتایج حاصل از کارهای عملی رفت که از اساتید خواهش می کنم نتایجی رو که امتحان کردند سر کلاس هاشون ارسال کنند که در ادامه ذکر و بررسی کنیم. 

نحوه پيدا كردن تعداد مقسوم عليه هاي يك عدد و همچنين روش تعيين مجموع مقسوم عليه

 هاي يك عدد "با استفاده از تجزيه ي اعداد به حاصل ضرب عوامل اول" از جمله روابطي هستند

 كه معمولا در كتب مختلف ويژه مقطع راهنمايي بدون كمترين توضيحي آمده است.

به همين جهت مناسب ديدم با ذكر چند مثال

 "در راستاي يافتن روابط مورد نظر،  توسط  دانش آموزان "

تا حدودي به توضيح مطلب پرداخته شود.

در صورت تمایل، این مبحث را در "ادامه مطلب" را ببینید 

ادامه مطلب

 از جمله نيازها و ضرورت هايي كه فعالان عرصه تعليم و تربيت را به استفاده از اينترنت ترغيب مي كند، توسعه اطلاعات و گرد آوري نكات برجسته ي درسي و همچنين نمونه سئوالات متنوع و تست ها و . . . مي باشد و زياد نيستند، سايت هايي كه به اين نياز و موضوع به طور جامع پرداخته باشند "البته وقتي به سايت هي برخي ازهمكاران مراجعه مي كنيم مي بينيم، بعضي از مباحث درسي را به تفصيل و خيلي جامع به مانند يك كتاب كار خيلي كامل و پر محتوا و قوي آماده كرده اند و حاصل ساعت ها كار و تلاش خود را سخاوت مندانه و صادقانه، جهت استفاده ي  ساير همكاران و دانش آموزان ارائه كرده اند.كه همين جا از فرصت استفاده مي كنم و خاضعانه اين گونه تلاش عزيزان را، ارج مي نهم. چراكه اين بزرگواران، فقط به موفقيت خود نمي انديشند و در راستاي موفقيت ديگر همكاران و ديگر دانش آموزان تلاش مي كنند.

"مي خواهم درجهت اعتلاي آموزش رياضي و ايجاد يك منبع جامع ومعتبر درسي "ويژه درس رياضي مقطع راهنمايي" پيشنهاد كنم، هر يك از همكاران عهده دار ارائه ي  يكي از مباحث كتب درسي شوند و مفاهيم و نكات و نمونه سئوالات و تست هاي آن درس را مطرح و در این وبلاگ  گروهی ارائه نمايند.بديهي است كه مي توانيم در تكميل و توسعه هر مبحث به يكديگر كمك كنيم.

بنابراين تقاضا مي كنم نظر خود را در مورد اين پيشنهاد مطرح نماييد و نيز از مديريت عزيز اين وبلاگ مي خواهم در صورت تاييد اين پيشنهاد، ساير اقدامات و فراخواني همكاران، براي بر عهده گرفتن هر مبحث را انجام دهند. وچارچوب لازم را براي پرداختن به موضوعات را طراحي و پيشنهاد نمايند.   

اگر می خواهید بدانید عدد طبیبعی مورد نظر شما عدد اول(عدد اول عددی است که غیر خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد.) است یا مرکب . به لینک زیر مراجعه کرده عدد مورد نظرتان را در قسمت Number to Check یاداشت کنید و سپس روی کلید پایین کلیک کنید اگر is prime.نوشته شود یعنی آن عدد اول است در غیر این صورت یک عامل آن نوشته می شودچون سایت جالبی است توصیه می کنم یک بار هم که شده به آن  سر  بزنید .

تست عدد اول 

با سلام خدمت همکاران محترم

یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران از تاریخ ۲۷  الی ۳۰ تیرماه سال ۱۳۸۹ در استان مازندران، شهر ساری، برگزار خواهد شد.

علاقمندان به شرکت در سمینار می توانند از طریق سایت تازه راه اندازی شده کنفرانس به نشانی زیر، در جریان اخبار برگزاری سمینار و نیز ثبت نام در کنفرانس قرار گیرند.

http://imec11maz.ir

  

به امید دیدار همکاران و دوستان عزیز در ساری.

      فرا رسیدن شب پر فیض و منزلت  قدر که مقارن با شهادت قرآن ناطق حضرت علی (ع) است بر همه مسلمین بخصوص شیعیان عزیز تسلیت باد.

                                                   

قرآن کریم معجزه رسول خدا در زمین است که پر است از رمز و راز  نمونه ای از آن  را در زیر مشاهده می کنید             

   قران و شگفتيهاي عدد19

1)بسم الله الرحمن الرحيم از 19 حرف تشكيل شده كه عبارنتد از

ب – س – م- ا – ل –ل –ه – ا- ل- ر- ح – م – ن – ا – ل – ر –ح – ي – م

2)قران 114 سوره دارد (19×6)

3) اولين سوره كه نازل شد (سوره العلق ) حاوي 19 كلمه مي باشد

اقرا – باسم – ربك – الذي – خلق

خلق – الانسان – من – علق

اقرا – و (حرف مي باشد حساب نمي شود) –ربك – الاكرم

الذي- علم -بالقلم

علم – الانسان – ما – لم يعلم

4)اولين سوره كه نازل شد حاوي 285 كلمه مي باشد (19×15 )

5)سوره نصر اخرين سوره اي كه نازل شد 19 كلمه دارد

اذا – جا – نصر – الله – والفتح

ورايت – الناس – يدخلون – في – دين – الله – افواجا

فسبح – بحمد – ربك – واستغفره

انه – كان – افواجا

6) اذا جا نصرالله والفتح شامل 19 حرف است

7)در قران 114 بسم الله الرحمن الرحيم داريم (19×6)

8)2 سوره از قران شامل 2 بسم الله هستند كه سوره هاي نمل و توبه مي باشند كه فاصله ترتيبي بين اين دو سوره 19 مي باشد

 با توجه به تصوير اگر شماره سوره هاي بين اين دو سوره را باهم جمع كنيم مي شود 19 × 18

9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27

 

9)اگر كلمه وا حد كه در قران امده به ابجد حساب كنيم 19 مي شود

و + ا + ح + د

6 + 1 + 8 + 4

10)ابجد كلمه وحده كه در سوره هاي زيادي امده مثل زمر ايه 45 عدد 361 مي شود (19×19)

11)شماره ايه ميان اولين كلمه (الف و لام و ميم سوره بقره ايه يك )و ا خرين حرف الفبا (نون سوره قلم) هست 5263 (19×272)

12)جمع كلمه الله د تمام ايه ها مضربي ازعدد 19 مي باشدو133 مي باشد (19×7)

13)كلمه رحمن 57 بار در قران امده است (19×3)

۱۴) جمع شماره سوره ايه هايي كه كلمه صلاه در انها آمده را با هم جمع كنيم مي شود 4674 كه برابر است با 19×246

۱۵)جمع شماره سوره و ايه هايي كه كلمه روزه در آنها امده را با هم جمع مي كنيم مي شود 1387 كه برابر است با 19×73

۱۶)جمع شماره سوره و آيه هايي كه كلمات زكات و حج در آنها آمده مي شود 3040 كه برابر است با 19 ×160

 

۱۷)30 اعداد مختلفي در قران امده اند (بدون تكرار)كه جمع انها 162146 مي شود (19×8534)

1	7	19	70	1.000
2	8	20	80	2.000
3	9	30	90	3.000
4	10	40	100	5.000
5	11	50	200	50.000
6	12	60	300	100.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 19 +20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 99 + 100 + 200 + 300 + 1,000 + 2,000 + 3,000 + 5,000 + 50,000 + 100,000 = 162,146 (19 x 8,534).

 

۱۸)سوره انفطار 19 ايه دارد

۱۹)پنجاهمين سوره قران با حرف ق شروع مي شود وشامل 57 حرف قاف مي باشد (19×3) . همچنين 57 حرف ق نيز در چهل و دومينسوره قران مي باشد. 1نجاهمين سوره 45 ايه دارد كه اگر با 50 جمع شود 95 مي شود (19×5)و 53 ايه چهل و دومين سوره دارد كه جمع ان با 42 مي شود 95 (19×5)

۲۰)ابجد كلمه مجيد در اولين ايه از سوره ق 57 مي شود (19×5)

۲۱)وقتي كه عدد تعداد و حروف ق را باهم جمع كنيم به 798 مي رسيم (19×42)

۲۲) حرف ن تكرار شده در ابتداي شصت و هشتمين سوره قران . كه اگر تعداد دفعات تكرار ان را جمع كنيم 133 مي شود (19×7)

2۳)وقتي كه عدد ايه (با بسم الله ) از سوره ها را باهم جمع كنيم مضربي از 19 مي شود

	شماره سوره	شماره ايه
19x1	19th Sura	99
19x2	38th Sura	89
19x3	57th Sura	30
19x4	76th Sura	32
19x5	95th Sura	9
19x6	114th Sura	7
TOTAL		=266 (19x4)

۲۴)حرف سين 48 بار و حرف ي 237 بار در سوره ياسين تكرار شده كه جمع انه 285 مي شود (19×15)

۲۵)در هفتمين سوره قران كه با المص شروع مي شود حرف الف 2529 بار و ل 1530 بار و م 1164 بار و ص 97 بار تكرار شده كه جمع انه مي شود (19×280)

۲۶)حرفهاي (الف و ل و م ) باهم در 6 سوره تكرار شده ان كه ابارنتد از سوره هاي 2و3و29و30و31و32

تعدا تكرا انه در اين سه سوره مضربي از 19 مي باشد

9,899 (19 x 521), 5,662 (19 x 298), 1,672 (19 x 88), 1,254 (19 x 66) and 817 (19 x 43).

كه  جمع تكرار انها در اين سه سوره 19874 (19×1046)

2۷)جمع تعداد تكرار حروف (ل و الف و ر) در سوره هاي 10 و 11 و12 و14 و 15 كه با اين حروف شروع مي شوند مضربي از 19 مي باشد

2,489 (19 x 131), 2,489 (19 x 131), 2,375 (19 x 125), 1,197 (19 x 63) and 912 (19 x 48).

۲۸)در سوره مريم كه با (كهيعص) شروع مي شود حرف ق (137) بار حرف ه (175) بار حرف ي (343) بار حرف ع (117) بار و حرف ص (26) بار تكرار شده كه جمع انها 798 مي شود (19×42)

۲۹)تكرار حرف ص در سوره هاي قرآن

و....

با سلام و آرزوی قبولی بندگی های شما دراین ماه خدا و با تبزیک به خودم به این مناسبت که امروز ۹/۶هم تولد من هست و هم سالگرد ازدواجم (به هر حال این هم از فواید ریاضی خواندن است که در روز تولدت ازدواج کنی تا خرجت کم بشه و به قول معروف  یک تیر و...)و اما بعد از این مزاح رمضانی به این مطلب هم دقت کنید .

در این ماه مبارک رمضان که توفیق خواندن قرآن به لطف خدا و دربند بودن شیطان به آدم دست می دهد برای ما که ریاضی خوانده ایم شاید وجود اعداد در قرآن از بقیه ی افراد بیشتر جلوه کند . من بیشتر این اعداد را دیده ام .

عدد  یک : یگانه بودن خداوند

عدد هفت : هفت آسمان٬ روزهای هفته و ....

عدد یازده : برادران حضرت یوسف

عدد دوازده :.....

عدد چهل : روزهای وقوف حضزت موسی در کوه طور

عدد هفتاد:.....

عدد هزار : فضیلت شب های قدر و

...

آیا می توانیم تمام اعدادی که در قرآن به کار رفته را بیابیم و یک رابطه ی ریاضی بین آن ها و یا حول آن ها بیابیم .

برای دیدن روش نصب mathtype  در برنامه word2007  اینجاروکلیک کنین.

با سلام خدمت دوستان وهمکاران عزیز

یکی از مسائلی که به اشتباه در درس توان دوره راهنمایی تدریس می شود شیوه ی خواندن توان است مثلا 2به توان 3را اینطور بیان می کنیم یعنی 2باید3بار در خودش ضرب شود در صورتی که این نوع بیان اشتباه است و در واقع ما 2به توان چهار را تعریف کرده ایم زیرا وقتی فرمول مساحت مربع را بیان می کنیم می گوییم اندازه یک ضلع ضرب در خودش وبرای توان وقتی بگوییم 2باید 3بار در خودش ضرب شود یعنی 2باد3بار درهم ویک بار در خودش ضرب شودوصحیح آن است که بگوییم 2باید 3بار درهم ضرب شود