با سلام خدمت دوستان عزیز
دیروز دفتر تالیف کتب درسی - گروه ریاضی - بودم و جلسه نقد کتاب های درسی ریاضی دوره راهنمایی بود. به جز یکسری موارد فرهنگی که مطرح شد نکات علمی زیر در کتاب ریاضی سال سوم مورد تردید قرار گرفت تا پس از مشورت های بیشتر مورد اصلاح واقع شود:

۱- کار در کلاس صفحه ۱ ---> محور اعداد طبیعی را رسم کنید (صورت درست: چیزی به نام محور اعداد طبیعی نداریم. محور یک مفهوم پیوسته است در حالیکه اعداد طبیعی حالت گسسته دارند. بهترست با این عنوان جایگزین شود: اعداد طبیعی را روی محور نشان دهید)

۲- تعریف عدد اول در صفحه ۲ ---> (صورت درست: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد اول است)
و با این تعریف می توان عدد ۱ را از اعداد اول جدا کرد. وگرنه دلیل اول نبودن ۱ بهم خوردن یکتایی تجزیه برای اعداد طبق قضیه اساسی حساب است.

۳- لزوم اشاره به تعریف مضرب در صفحه ۲ ---> (یا در کتاب آورده شود یا در کتاب راهنمای معلم)

۴- فعالیت صفحه ۴ ---> می خواهیم عددهای اول بین ۱ تا ۳۰ را بنویسیم (اعداد ۱ تا ۳۰ شامل ۱ و ۳۰ می باشد و اعداد بین ۱ و ۳۰ خود ۱ و ۳۰ را ندارند. اینجا این دو کلمه با هم ادغام شده اند که کلمه تا با کلمه و جایگزین می شود)

۵- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> کافی است عددهای غیر اول (عدد یک و اعداد مرکب) را خط بزنیم... این پرانتز برای توضیحات بیشتر بهتر است آورده شود.

۶- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> سوال ۱: آیا عدد یک اول است؟ (حذف کلمه چرا؟ بعد از سوال... چون دلیل اول نبودن آن بهم خوردن یکتایی تجزیه اعداد است) در ضمن بعد از آن به این نکته اشاره نشده است که حالا عدد یک را خط بزنید. و این عدد در سری اعداد اول باقی می ماند در حالی که در مراحل الگوریتم غربال که دقیقا در صفحه ۴ و زیر همان فعالیت آمده اولین کار را خط زدن عدد ۱ بیان کرده ایم.

۷- صفحه ۵ ---> روشی که برای تعیین عددهای اول تا ۳۰ بکار بردیم الگوریتم غربال نام دارد (القای این مفهوم که به روشی که برای ۱ تا ۳۰ بکار می رود الگوریتم غربال می گویند. صورت مناسب تر: ما در اینجا از روش الگوریتم غربال برای تعیین اعداد اول بین ۱ و ۳۰ استفاده کردیم)

۸- تمرین صفحه ۶ ---> یک سوال اضافه شود (سوال ۶: الگوریتم غربال را برای تعیین اعداد اول بین ۸۰ تا ۱۳۰ به کار ببرید) تا بچه ها بدانند که در الگوریتم غربال نیاز نیست همیشه از ۱ شروع کنیم و تعمیم آن را برای موارد دیگر متوجه شوند.

۹- تمرین صفحه ۱۱ ---> سوال آخر: سوال ۷ (بدلیل آنکه در ذهن دانش آموز ما به ازای خارجی ندارد مناسب نیست مگر آنکه قبلش سوالی مکمل قرار داده شود که با الگویابی این سوال را نیز حل کنند.
صورت پیشنهادی:
سوال ۷: اگر ۲۷=(۳ به توان x) باشد مقدار (۳ به توان x+1) را بیابید.
سوال ۸: همان سوال ۷ کتاب

۱۰ - صفحه ۱۴ تیتر جذر تقریبی دارد که مورد تردید است و روش سال سوم روشی برای محاسبه جذر دقیق است و جذر تقریبی در سال دوم آموزش داده شده است.

۱۱- صفحه ۳۵ سوال ۵ ---> به جز ضرب و جمع به کار رفته در نمودار که خاصیت جابجایی دارند در مواردی که تقسیم و تفریق در آن نمودار داریم بدلیل عدم مشخص شدن اولویت کدام عدد در تقسیم و تفریق، نمودار گنگ است.

۱۲- شکل صفحه ۹۶ اصلاح شود. زیرا در نگاه اول می شود پاره خط OC را شعاع گرفت و در واقع به مرکز O کمان زده است نه مرکز A 

۱۳- صفحه ۹۸ ---> توپر و تو خالی بودن دایره های ابتدایی و انتهایی دقیق تر مشخص شود.

۱۴- فصل آمار ---> دلیل گسست آمار در کتب درسی مشخص شود. (آمار در سال اول و سوم آمده و در سال دوم از آن خبری نیست)

۱۵- صفحه ۱۰۵ کتاب در نمودار شطرنجی محور عمودی باید مسافت (متر) باشد نه سانت (متر)

۱۶- نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی

 

**********************************************************

و اکنون: از طرف گروه ریاضی دفتر تالیف از «وبلاگ گروهی معلمان ریاضی» خواسته شد تا:

۱- با بررسی ها و تجربیاتی که از تدریس کتب ریاضی در سالهای قبل بدست آوردند لطفاً موارد اشکالات علمی - آموزشی - تایپی کتاب های ریاضی سال اول و دوم و سوم را در وبلاگ منعکس کنید تا در اصلاح این کتاب که قرارست بزودی انجام شود (بدلیل فرصت کم) لحاظ شود.

۲- یک پرینت کامل از مطالب علمی و موارد نقد کتاب درسی و یا بیان تجربیات تدریس در «وبلاگ گروهی معلمان ریاضی» در اختیار گروه ریاضی دفتر تالیف کتب درسی قرار داده شود.

(شایان ذکر است که روش نردبانی که در یک مقطع زمانی در این وبلاگ مورد بحث قرار گرفته بود، دقیقاً در جلسه دیروز نیز مطرح شد)

امیدوارم دوستان عزیز و همکاران گرامی با انعکاس موارد اشکال در وبلاگ و انتقال آنها به دفتر سبب مطرح شدن هرچه بیشتر وبلاگ گروهی به عنوان یک مرجع مناسب و بالاتر رفتن اهمیت آن نزد دفتر تالیف شوند

همكاران عزيز

يادمان باشد !!!

كلاس رياضي ما بايد  جاي اشتباه كردن باشد و درس گرفتن از اشتباه  پس از اشتباه كردن دانش آموزانمان  نهراسيم  .

يادمان باشد  كه كلاس ما مي تواند محل زندگي  ما نيز باشد .

 

دوستان عزیزی که انتقاداتی را به انیمیشن مزبور وارد کرده بودند. لطفاً جواب من را بخوانید و اگر قانع نشدید موارد اشکال را مطرح کنید تا برطرف کنیم. ممنونم

----------------------------------------------------------

با سلام خدمت دوستان عزیز و همکاران گرامی

از خانم اسلامی معذرت می خواهم که وبلاگ را زود آپدیت می کنم و یادداشت ایشان مدت کمتری در صدر وبلاگ می ماند. اما بدلیل ضیق وقت مجبورم.

همانطور که می دانید مبحث مضارب اعداد یکی از مباحث مهم (بخصوص در آزمونهای ورودی دبیرستانها) و الگوریتم غربال نیز یکی از مباحث بدفهم کتاب است. البته بعد از جا افتادن مطلب، یکی از ساده ترین مطالب کتاب سال سوم راهنمایی است. برای حل این معضل من یک انیمیشن در مدرسه تهیه کرده ام که متناسب با امکانات مدرسه توانستیم آن را روی فلاپی دیسک کپی کرده و در اختیار بچه ها قرار دهیم تا در منزل آن را اجرا کرده و بعد از فهم مطلب به سوالات مطرح شده پاسخ دهند.

برای استفاده دوستان این انیمیشن را اینجا می گذارم. می توانید در صورت کمبود امکانات مدرسه، خودتان آن را برای بچه ها در سایت کامپیوتری اجرا کنید و بچه ها نگاه کنند و یا هرطور دیگر که صلاح می دانید.
(اگر خواستید اجرا کنید و آرم مدرسه و نشانی مدرسه ما مزاحم بود بگویید تا نسخه ویرایش شده آن که با حذف این موارد همراه است رو در اختیار شما قرار دهم)

دریافت انیمیشن (راست کلیک کرده و گزینه save target as را انتخاب کنید)

نمونه سوالاتی که همراه این انیمیشن به عنوان تکلیف به بچه ها داده شد:

۱- چه الگویی در مضارب ۲ مشاهده می کنید؟
۲- در مضارب ۳ چطور؟
۳- آیا می توانید الگوهای دیگری برای مضارب ۳ بیابید؟
۴- تعداد اعداد مضارب ۴ را با تعداد اعداد مضارب ۲ مقایسه کنید. چه نتیجه ای می گیرید؟
۵- آیا با توجه به سوال ۴ می توانید در مورد تعداد اعداد مضارب ۶ و مضارب ۳ نیز نتیجه ای بگیرید؟ (درستی پاسخ خود را بعد از نوشتن با مشاهده مجدد انیمیشن بررسی کنید)
۶- بین هر دو مضرب ۷ چند عدد وجود دارد؟
۷- دسته های زیر از اعداد را در نظر بگیرید:
۲۹   ۲۸    ۲۷    ۲۶    ۲۵    ۲۴    ۲۳
۳۱    ۳۰    ۲۹    ۲۸    ۲۷    ۲۶    ۲۵
با توجه به انیمیشن، تمام دسته های ۷ تایی از اعداد متوالی که شامل ۲۸ باشد را بنویسید.
۸- اگر اعداد را به ترتیب و بصورت متوالی در نظر بگیریم آیا می توانید بگویید که در هر دسته ی چندتایی از اعداد متوالی، حتما یک مضرب ۷ وجود دارد؟ (دقیقا یک مضرب و نه بیشتر)
۹- با توجه به سوال قبل آیا می توانید بگویید اگر مضارب عدد n را مشخص می کردیم در هر چند عدد متوالی، یک مضرب n وجود داشت؟
با توجه به سوالات بالا:
۱۰- در هر چند عدد متوالی یک عدد زوج می توان پیدا کرد؟
۱۱- در هر چند عدد متوالی حتما دو عدد زوج وجود دارد؟
۱۲- در هر چند عدد متوالی حتما دو عدد مضرب ۷ وجود دارد؟
۱۳- اگر مضارب عدد n را می نوشتیم، در هر چند عدد متوالی حتما دو مضرب n را می توان یافت؟ در هر چند عدد متوالی حتما سه مضرب n را می توان یافت؟ (با الگویابی پاسخ دهید)

سلام

این مسأله پارادوکس ها خیلی وقته فکرمو مشغول کرده آدم درعین حال که جوابشون رومیدونه اما انگارنمیتونه دلیل قانع کننده بیاره

دوتااز اونا رومینویسم اگه شماتونستیدکمک کنید من رو هم ازگمراهی درمیاریدالبته شاید براتون خیلی آشنا باشند

اول یه پارادوکس از(زنون)فیلسوف یونانی:

یک دونده هرگز نمی تواند مسیرمسابقه راتاپایان طی کند زیرا اگرطول مسیرمساوی مقدار معینی باشد اوابتدابایدنصف مسیرراطی کندتابه نصف دوم برسد وبرای گذراندن این نصف هم باید اول نصف آن را گذرانده باشد و...................و به همین ترتیب باید بی نهایت نصف را بگذراند اما این نصف ها هرگز به پایان نمیرسند واوهرگزنمی تواند تمام مسیر را طی کند.

و دوم اون پارادوکس که سر زبون خیلی ها هست ووقتی بخوان کسی روگیربندازن ازش یه چیستان می پرسن:

سه نفر برای خرید قالی به یه مغازه میرن و30000 تومان پرداخت میکنند اما صاحبمغازه وقتی از موضوع مطلع میشه به شاگردش میگه از مشتری ها پول اضافه گرفته و5000 تومان میده که به مشتری ها برگردونه شاگرد مغازه زرنگی می کنه و2000تومان رو برمی داره ونفری 1000 تومان به هر مشتری میده با این حساب هرنفر9000 تومان پرداخت کرده اند

حال:۲۹۰۰۰= 3*9+2000

وتکلیف 1000 تومان باقی مانده چه میشود؟

اما شاید برای پارادوکس اول بتوان گفت:

اگر مجموعی که دونده طی می کند برابر Lباشد:

... + L=x/2+x/4+x/8

واگر این تساوی رادر 2 ضرب کنیم:

..+ 2L=x+x/2+x/4.

واگر این دو رابطه را ازهم کم کنیم:

2l-L=x+(x/2+x/4+............)-(x/2+x/4+........)=x.

که یعنی حتا اگر آن بی نهایت نصف را جمع کنیم به پایان مسافت مورد نظر میرسیم

 

 

 

    امام علی (ع) می فرماید : گوش کنید با فراغت 

                                              توضیح دهید با متانت 

                                                       بررسی کنید با دقّت  

                                                           تصمیم بگیرید با عدالت    

(با سلام و قبولی طاعات و عبادات شما)

 

تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها3،7،9  باشد :

اگر یکان عددی 3ویا 7 ویا 9 باشد باید کاری کنیم که آن عدد به مضربی از خود عدد که یکان آن یک باشد تبدیل شود.

مثلاً اگریکان 3 بود باید عدد را در 7 و اگر یکان 7 بود عدد را در 3 و اگر عدد یکانش 9 بود باید در 9 ضرب شود. سپس حاصلضرب بدست آمده را به  غیر از یکان آن از عدد کم می کنیم .عددی را که در این عملیات بدست می آید به این صورت در قاعده به کار می بریم.

مانند مثال: می خواهیم قاعده بخش پذیری بر 13 را پیدا کنیم. ابتدا آنرا در 7 ضرب می کنیم تا یکان آن برابر با یک شود . حاصل بدست آمده را که 91 است به غیر از یکان یعنی عدد 9 را از 13 کم می کنیم حاصل برابر با 4 می شود . در اینجا قاعده بخش پذیری بر 13 بدست می آید :  ( 4برابر یکان + بقیه ارقام    )   ؛ که باید بر 13 بخشپذیر باشد.      

                                       ( 4= 9-13   91= 7 ×13 )

     امتحان این قاعده :  

        13= 5+ 8    8= 2× 4       52 = 20 + 32       20 = 5× 4          425

 

تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها1   باشد :

در این روش باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده را بدست آوریم مانند مثال زیر :

می خواهیم قاعده بخشپذیری بر عدد 31 را پیدا کنیم. ابتدا باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده ای به این صورت بدست آوریم:

3 برابر یکان را از بقیه ارقام کم کرده عدد حاصل باید صفر باشد تا بر 31 بخشپذیر باشد.

برای قاعده دوم می توان گفت با تقسیم بقیه ارقام بر یکان ، عددی  را که یکان باید در آن ضرب شود بدست می آوریم.

نکته : بدست آوردن قاعده بخشپذیری بر اعدادی با یکان (1) از روش بالا که برای 3و 7و 9 به کار می رفت میسر است ولی طولانی می شود.

ادامه مطلب

اولین روز مدرسه را یادم نمی ره یعنی حدود یازده روز پیش. اولین روز پاییز اما تابستانی و داغ.روز نشاط و شادابی بچه ها از بازگشایی مدرسه.وارد کلاس شدم یه عده از بچه ها از اینکه معلم ریاضی پارسالشون را دوباره میدیدن شادوخوشحال بودن و بقیه هم به تبعیت از اونها.خلاصه بگم نشاط بچه ها در همون لحظهء اول نشاط منو دو چندان میکردفرصت را غنیمت دیدم چه روزی بهتر از اون روز که ضمن معرفی خودم ازریاضی هم بگم .شروع کردم از ریاضی گفتن اینکه یعنی چی چرا باید یاد بگیریم چقدر میتونیم به کارش بریم و کلی حرفای شنیدنی برای اونها که زاییدهء شوق من و پدیداورنده ی شوقی برای اونها.گوش میدادن و به نظر خواهی ام ضمن حرفام جواب میدادن.دقایقی گذشت تو اون تب و تاب فضای ریاضی وار کلاس بود که از شاگردای اون کلاسم پرسیدم:بچه ها سوالی ندارید؟بعد از یه لحظه مکث یکی از بچه ها دست برد بالا اجازه خانوم؟!خانوم چرا تو کلاس کولر نیست؟؟هوا خیلی گرمه!!!!!! و تازه فهمیدم تو اون شرایط چه سوالی مهمتروحیاتی تر از این سوال؟؟؟؟!!!!!!!!!.....................

خدای من امیدمان را در جهت پیشبرد اهداف کارامد درامر اموزش و یادگیری بیفزا. 

 فکر میکنم تا رسیدن به تقدس.........         

من یه سر رسید برای ثبت ایده ها و نوآوری هایی که برای مدرسه به ذهنم می رسه برداشتم و گاه و بیگاه تو اون مطالبی رو می نویسم. در مجموع مطالب جالبی تهیه شده... بد نیست شما هم این کار رو تجربه کنید.

بعضی از اونها اجرا شده و بعضی های دیگه هنوز نه! امیدوارم بتونم اونها رو کم کم به این وبلاگ منتقل کنم که نظرات دوستان رو برای اصلاح ایده هایم داشته باشم...

اما بد نیست در اینجا، بعضی موارد قابل توجه که از هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی یادداشت کرده ام و امروز در بین یاد داشت هایم دیدم رو بنویسم:

- آگاهی بر روش های تدریس بیشتر، اهمیتش به مراتب بسیار بالاتر از داشتن اطلاعات علمی بسیار بالاست. نمونه چنین مساله ای معلمان چینی هستند که فقط دوره تربیت معلمی را گذرانده اند اما در کار خود بسیار موفق تر از همکاران آمریکایی خود هستند که دارای تحصیلات آکادمیک در حد لیسانس یا فوق لیسانس هستند. (چند وقت پیش در این زمینه یه مقاله خواندم که به همین مطلب با ارائه آمارهای کافی، اشاره داشت. امیدوارم لینک اون مقاله رو بتونم دوباره گیر بیارم!)

- باید عملکرد ذهن و فرآیند شناخت رو در ذهن دانش آموزان هر سن بشناسیم و مطابق آن تدریس و تعلیم خود را پیش ببریم. (یه کتاب هست به اسم مغز آدمی چگونه کار می کند؟ و کتاب دیگری به نام اسرار مغز آدمی ... امثال این کتب شناخت نسبتا خوبی درباره فرآیند شناخت در اختیار می گذارد)

- تقدس کلاس درس در ژاپن تا حدی است که مدرسه حق استفاده از سیستم صوتی برای سرویس یا ناهار را در ساعات کلاسی ندارد. (امیدوارم بزودی مطلبی درباره آموزش و پرورش ژاپن بتوانم در اختیارتان قرار دهم)

- ژاپن در آزمون تیمز - طبق نمودارهایی که آقای ماشالله برتون ارائه کردند- بالاترین نمره را کسب کرده بود که در مورد این مطلب در یک سمینار دیگر اینطور شنیدم:
در هر مدرسه ژاپنی برای درس ریاضی جلسات متعدی با حضور معلمان ریاضی همان مدرسه و برخی کارشناسان تشکیل می شود -دپارتمان ریاضی- که نحوه عملکرد معلم را در کلاس با بازدید هایی که از کلاس به عمل می آورند بررسی می کنند. در این جلسات، تمرکز بر درس است و نه بر معلم زیرا دپارتمان مسئولیت درس را بر عهده دارد و نهایتاً از تمامی اعضای دپارتمان به طور جمعی نتیجه کار را می خواهند.
در ضمن دپارتمان در مورد تقدم و تاخر ارائه مطالب در کلاس نیز می تواند تصمیم بگیرد.

...

به نام او كه دايره اي به مركز همجا و شعاع همجاست.

باسلام و خسته نباشيد و قبولي طاعات

مناحبيب زاده هستم دبيررياضي مقطع راهنمايي از استان خوزستان با سه سال سابقه تدريس.باوجودمبارك يكي از همكاران بزرگوارم (البته خودش ميگه تعارفه ولي نيست عين حقيقته!)با اين وبلاگ بيشتر اشنا شدم كه كمال تشكر رو ازش دارم.اميدوارم بتونم تو اين بي نهايت،بازه اي باز به فاصله يه خواستن تا توانستن باشم.متشكرم.

 

با سلام خدمت همه همکاران و بازدید کنندگان محترم وبلاگ

همانطور که در جریان اخبار برنامه های مختلف ریاضی هستید ، هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران در مرداد ماه هشتاد و پنج در شهر کرد برگزار شد.

با توجه به زمان محدود برای بازدید از همه برنامه های کنفرانس ، من با کمک دوستان(محمد صادق اسماعیلی فر و میلاد افشین منش) که در کنفرانس حضور داشتند توانستیم مجموعه از تصاویر و فیلم های این کنفرانس را که از پوستر ها و نمایشگاه هاو برنامه های اجرا شده  تهیه کنیم.

از آنجا که مجموعه حاصل شاید برای کسانی که در کنفرانس حضور نداشتند و یا نتوانستند از همه برنامه ها استفاده کنند ، من لوح فشرده ای را از تصاویر و فیلم های کنفرانس تهیه نموده ام .

هر یک از همکاران محترم در صورت تمایل داشتن این مجموعه میتوانند با ارسال کامل مشخصات خود برای من ، تمایل خود را اعلام کنند تا این مجموعه به عنوان هدیه ای از طرف وبلاگ گروهی معلمان ریاضی خدمت دوستان ارسال گردد.

به مدت یک هفته همکاران میتوانند درخواست های خود را به همراه آدرس کامل پستی برایم ارسال کنند تا این مجموعه پنج شنبه هفته آینده برای همه همکاران ارسال گردد.

هم از طریق این وبلاگ میتوانید ادرس خود را بنویسید و هم از طریق آدرس زیر:

http://ahamidp.ir/contact_me.htm

با تشکر