* در پی بازبینی پیوندهای وبلاگ، لینک هایی که دچار مشکل بود حذف شد. خواهشمند است همکاران محترم نسبت به ارسال لینک های مفید در ذیل همین یادداشت اقدام فرمایند.

** همچنین در پی بازبینی نویسندگان وبلاگ، مشاهده شد که برخی از همکاران تاکنون فرصت ارسال یک مطلب نیز در وبلاگ نداشته اند. لذا از آنجا که احتمال می رود که این دسته از همکاران نام کاربری و کلمه عبور خود را فراموش کرده باشند و یا آدرس ایمیل آنها تغییر کرده باشد، نام آنان از نویسندگان وبلاگ حذف و از ایشان تقاضا می کنم مجددا نسبت به ارسال ایمیلی مبنی بر درخواست نویسندگی در وبلاگ گروهی به ایمیل اینجانب، اقدام فرمایند.

*** ضمنا برای اطلاع رسانی بهتر از همکاران محترم تقاضا می کنم یک ایمیل معتبر و فعال از خودشان، در ذیل همین یادداشت اعلام فرمایند تا اطلاع رسانی ها بصورت منسجم تر انجام شود.

         تا شد به روی دست نبی مرتضی بلند         شد  رایت جلال خدا  بر  ملا  بلند

         آیین   پاک    ختم رسل    ناتمام   بود           گر بر نمی شد آن مه برج ولا بلند.

**********************************************************************  

تقسیم عادلانه:

دو نفر با هم به سفر می رفتند. وقت غذا خوردن فرا رسید، یکی از آنان پنج  نان و دیگری سه نان از سفره خویش بیرون آوردند، در این اثنا مردی ار کنارشان رد شد، آنان رهگذر را بخوردن غذا دعوت کردندو هر سه با هم نانها را خوردند. رهگذر خواست برود، پس در عوض غذایی که خورده بود هشت درهم به ایشان داد.

در وقت تقسیم پولها نزاعشان در گرفت صاحب سه نان به صاحب پنج نان می گفت درهمها را بالمناصفه تقسیم می کنیم(نصف کنیم)، صاحب پنج نان می گفت این تقسیم عادلانه نیست بلکه من پنج درهم و تو سه درهم می بریم به نسبت نانهایی که گذاشته ایم و لی طرف نپذیرفت تا اینکه خصومت به نزد حضرت امیرالمومنین (علیه السلام) بردند.

حضرت علی علیه السلام به آنان فرمودند: بروید با هم بسازید و در این موضوع بی ارزش نزاع و اختلاف مکنید، گفتند در هر صورت شما حق مطلب را به ما بیان بفرمایید.

پس آن حضرت درهم ها را بدست گرفت و هفت درهم به پنج نانی و یک درهم به سه نانی داد و به آنان فرمودند: مگر نه این است که هریک از شما دو نان و دو سوم نان که هشت ثلث باشد مصرف کرده اید

گفتند: صحیح است.

فرمودند: بنابراین روشن است که مقدار نانی که رهگذر مصرف کرده هفت ثلثش از پنج نانی و یک ثلثش از سه نانی بوده بوده. روی همین نسبت پولها تقسیم می شوند.

**********************************************************************  

 تقسیم شترها:

 سه نفر در تقسیم هفده شتر با هم نزاع می کردند. اولی مدعی یک دوم و دومی مدعی یک سوم و سومی مدعی یک نهم آنها بودندو و به هر ترتیب که خواستند شترها را نصف کنند که کسری به عمل نیاید نتوانستند.

خصومت به نزد حضرت امیر علیه السلام بردند. علی علیه السلام به آنان فرمود:مایل نیستید من یک شتر از مال خودم بر آنها اضافه کنم و آنها را بین شما تقسیم نمایم؟

گفتند: چرا.

پس یک شتر بر آنها افزودو مجموعا هیجده شتر شدند. و آنگاه یک دوم آنها را که 9 شتر باشد به اولی و یک سوم را که 6 شتر باشد به دومی و یک نهم آنها که 2 شتر باشد به سومی داد. و یک شتر باقیمانده را نیز برداشت.

**********************************************************************  

 عدد عجیب:

 مردی یهودی نزد حضرت علی علیه السلام آمده و گفت عددی به من بگو بدون کسری نصف و ثلث و ربع و خمس و سدس و سبع و ثمن و تسع و عشر داشته باشد.( یعنی عددی به من بگو که نصف و یک سوم و یک چهارم و یک پنجم و یک ششم و یک هفتم و یک هشتم و یک نهم و یک دهم آن کسری نباشد. و یا اینکه عددی به من بگو که بر اعداد 2 تا 10 بخشپذیر باشد)

- علی علیه السلام به وی فرمودند: اگر بگویم مسلمان می شوی؟

- گفت: آری

- پس به وی فرمودند: «اضرب ایام اسبوعک فی سنتک» روزهای هفته ات را در سالت ضرب کن. یعنی  7 (ایام هفته) را در 360 (ایام سال یهودی) ضرب کن که حاصل آن مطلوب توست.

و چون یهودی آن را صحیح یافت مسلمان شد.

**********************************************************************  

برگرفته از کتاب قضاوتهای حضرت علی (ع)/فصل ۱۲ پاسخ به پرسشهای ریاضی/ تالیف آیه الله شیخ محمد تقی شوشتری

مقدمه:

چندی پیش سر کلاس ریاضی دوم، موقع تدریس مبنا ها یکی از دانش آموزان پرسید آیا فقط اعداد طبیعی رو میشه از یک مبنا به مبنای دیگه برد؟ یعنی اگر عدد ما اعشاری باشه دیگه جواب نداره؟

توی مدرسه از چند تا از همکارها پرسیدم و به جواب درستی نرسیدم! بقیه هم مثل من خاطرات محوی از این مبحث در ذهنشون داشتند و خلاصه  این سئوال زمینه ای شد که کتابها و جزوه های دوره تحصیلات آکادمیک خود رو یکبار دیگه ورق بزنم و این چند خط که براتون مینویسم حاصل همین تورّق جزوات و دست نوشته های اون دوران هست !شاید که مورد استفاده دوستان قرار بگیره!

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد _۵(۱۳/۲۲) را در مبنای ۱۰ بنویسیم. برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم یعنی ۱*۵^۱+۳*۵^۰= ۸ حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز مرتبه اش n^-1  و دومین رقم n^-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.

برای درک بهتر مطلب این مثال را هم ببینید:

ب)بردن یک عدد اعشاری به مبنای دلخواه(تغییر مبنا از 10 به دیگر مبناها)

در این قسمت میخواهیم یک عدد گویا(اعشاری) را به مبنای دلخواهی ببریم.

به عنوان مثال میخواهیم عدد ۵۶/۸ قسمت قبلی  را به مبنای ۵ برگردانیم.برای اینکار:

::.ابتدا جزء صحیح را همانند اعداد طبیعی به مبنای مورد نظر میبریم

(8)₁₀=(13)₅

::. تذکر: برای قسمت اعشاری کافیست آن را در مبنا ضرب کنیم.بعد از ضرب، رقمی که به پشت ممیز(جزء صحیح) منتقل میشود  اولین رقم مبنا بعد از ممیز را تشکیل میدهد a

بار دیگر جزء اعشاری حاصل را در مبنا ضرب میکنیم و رقمی که در حاصلضرب به جزء صحیح منتقل میشود را به عنوان دومین رقم مبنا بعد از ممیز انتخاب میکنیم((b .و این عمل را همچنان ادامه میدهیم تا بقیه ارقام مبنا بدست آید.در مثال ما همانطور که می بینید بعد از دو مرحله جزء اعشاری به صفر رسیده.

تذکر: ممکن است دو حالت پیش بیاید یا قسمت اعشاری به صفر برسد که در اینصورت کار تمام است. و یا ممکن است قسمت های اعشاری دوباره تکرار شوند که در اینحالت دوره گردش به وجود میاید.

مثلاً به این مثال توجه کنید!

عدد۲۵/۱۲ را به مبنای ۳ ببرید. ابتدا ۱۲ را به مبنای ۳ میبریم که مقدار آن _۳(۱۱۰)  خواهد شد.حالا جزء اعشاری را حساب میکنیم.

همانطور که در شکل بالا می بینید ارقام صفر و دو تکرار میشوند.

در خاتمه  امیدوارم  این مطالب مورد استفاده شما قرار گرفته باشد!مطمئناً این نوشته ها کامل نیست و خوشحال میشوم اگر چنانچه نکته ای از قلم افتاده ،شما دوست محترم آنرا در این قسمت برای اطلاع بنده و دیگر عزیزان بازگو کنید.

با تشکر :محسن مرادیان

پی نوشت:
چنانچه مایل به دریافت نسخه PDF این مطالب هستید روی شکل زیر راست کلیک کرده و گزینه Save Target As را انتخاب کنید.   

فروشگاه اینترنتی ابزارهای آموزش ریاضی
تصمیم به ایجاد یک بخش جدید در وبلاگ داریم. لطفا به لینک بالایی مراجعه فرمایید

عنوان طرح:
               برگزاری آزمون پایانی درس ریاضیات دوره راهنمایی در دو مرحله
 
اهداف طرح:
                کیفیت بخشی به آزمون پایانی درس ریاضیات
 
ضرورت اجرای طرح:
               ۱)  کوتاه کردن مدت زمان برگزاری آزمون 
               ۲)  ایجاد تنوع در سوالات آزمون
               ۳) استفاده بهتر از فرصت در نظر گرفته  شده برای مطالعه(پیش از آزمون) 

 تشريح طرح:
               سال تحصیلی با برگزاری امتحانات خوب، حسن ختام خوبی در بُعد آموزشی خواهد داشت. پایانی خوب برای دانش آموزان و اولیاء و کادر آموزشی و اجرایی مدرسه و بالطبع سرانجامی خوش برای جامعه. سخنی گزاف نیست اگر بگوییم امتحان پایان سال عصاره سال تحصیلی(در بُعد آموزشی) است. ملاک موفق بودن دانش آموز، تدریس موفق، مدیریت کارآمد مدرسه، موفقیت آموزش و پرورش و ... با نتایج آزمون پایان سال سنجیده می شود.

سوالات آزمون، میزان مطالعه دانش آموزان و روش اجرای آزمون از جمله عوامل موثر در اجرای یک آزمون موفق و استاندارد می باشد که اگر هر یک در جای خود به خوبی انجام شوند تاثیر به سزایی بر نتیجه امتحان نیز خواهند داشت.

تا به حال تلاش برای کیفیت بخشی به آزمون های پایانی، بیشتر به کم کردن اضطراب ناشی از آزمون های پایانی معطوف شده و برنامه هایی مانند حذف امتحانات نهایی، عدم برگزاری امتحان های هماهنگ و نمرات مستمر و ... گواه هایی بر ادعای ما می باشند. اما با وجود این تدابیر به دلیل ماهیت درس ریاضی و نگرش دانش آموزان و حتی اولیاء آنها به این درس نتایج قابل توجه ای از راهکارهای فوق در امتحان درس ریاضی بدست نیامده است. حتی تدابیری همچون کم و زیاد کردن زمان مطالعه قبل از امتحان، افزایش تعداد سوالات آزمون، اضافه کردن زمان امتحان و در نظرگرفتن سوالات انتخابی و ... نیز نتوانسته است اضطراب ناشی از آزمون ریاضی را کاهش دهد.

در نظام آموزشی کشورمان آزمونهای پایانی به عنوان مجوز ورود به پایه بالاتر تحصیلی می باشد بنابراین در این آزمونها باید سوالاتی از پیش نیازهای دروسِ سالِ آینده  گنجانده شود  در درس ریاضی که مطالب به هم پیوسته و وابسته است لزوم طراحی اینچنین سوالاتی دو چندان است ولی دستیابی به این مهم منجر به افزایش تعداد سوالات و در نتیجه افزایش مدت زمان آزمون می شودکه این افزایش طول مدت آزمون مشکلاتی  در پی دارد. از جمله:

الف) با توجه به محدوده سنی و رشد ذهنی دانش آموزان،  دانش آموزان بیش از 50 دقیقه(حدوداً) توانایی تمرکز  برای پاسخ دادن به سوالات و نشستن در جلسه آزمون را ندارند.

ب) معمولا مراقبین امتحان نیز تاب این مدت را نداشته و غالبا دانش آموزان را برای تحویل زودتر  برگه ها ترغیب می کنند.

لذا اگر بتوان امتحان ریاضی را در دو مرحله  برگزار کرد و سوالات مربوط به بخش حساب را طی یک مرحله و مطالب مربوط به بخش هندسه و رسم را در مرحله بعد امتحان گرفت، مشکل مدت زمانِ زیادِ آزمون (۷۰ یا ۸۰ و در پایه سوم تا ۱۲۰ دقیقه) با برگزاری ۲ آزمون با مدت زمان حداکثر ۵۰ یا ۶۰ دقیقه برطرف می شود.(این دو مرحله آزمون می تواند به صورت متوالی و بدون در نظر گرفتن زمان مطالعه باشد.)

همچنین با دو مرحله ای کردن آزمون درس ریاضی می توان سوالات را از حالت کلیشه ای مرسوم خارج کرد و در سوالات تنوع ایجاد کرد.(هم استفاده از انواع سوالات و هم طرح سوالاتی که بتواند تواناییها و مهارتهای مختلف ریاضی دانش آموزان را بسنجد) ضمن اینکه می توان به رسم -جزء فراموش شده درس ریاضی-  بها داد و سوالاتِ این بحث را نیز متنوعتر نمود.(در حال حاضر در امتحانات شکلی به عنوان رسم داده می شود که حتی الامکان نیازی به استفاده از پرگار و پاک کردن خطوط اضافی نباشد تا دانش آموزان در مدت زمان کوتاه بتوانند رسم را بکشند.)

می دانیم محتوای کتاب ریاضی دوره راهنمایی در دو قسمت مجزای حساب و هندسه دسته بندی شده است و در هر نوبت دانش آموزان ابتدا مطالب بخش حساب را فرا می گیرند و سپس بخش مربوط به هندسه را. که می تواند دو مرحله ای کردن آزمون و تقسیم بندی آزمون به دو بخش حساب و هندسه را با توجه به این تقسیم بندی کتاب توجیه نمود.

به تجربه اثبات شده است که فرصت مطالعه که قبل از آزمون درس ریاضی به دانش آموزان داده می شود به دلیل عدم مدیریت و برنامه ریزی برای استفاده بهینه از آن و خستگی ذهنی ناشی از برگزاری امتحانات کم فایده می باشد. و هرچه این مدت زیادتر می شود شاهد اتلاف وقت بیشتری توسط دانش آموزان هستیم از طرف دیگر با کم کردن زمان مطالعه نیز - با توجه به حجم زیاد کتاب و تنوع مطالب - دانش آموزان نمی توانند تمام مطالب کتاب را مطالعه نمایند و این کاهش فرصت مطالعه استرس زا می باشد که با دو مرحله ای کردن آزمون فرصت مطالعه آنها به طور غیر مستقیم مدیریت میشود.

با  دو مرحله ای شدن آزمون درس ریاضی تعداد دانش آموزانی که در این درس نمره قبولی کسب می کنند نیز افزایش خواهد یافت. در این روش،  شرایط برای کسب نمره توسط خود دانش آموز فراهم می شود  که  از قوانینی مانند  تبصره، حذف حد نصاب نمره آزمون پایانی جهت جمع شدن  با نمره مستمر و دیگر قوانینی که در آن ما برای قبول شدن دانش آموز تلاش می کنیم  کاراتر می باشد. ضمنا  اجرای طرح تاثیری بر روش آموزش این درس ندارد، چرا که آزمون بعد از اجرای آموزش انجام می شود. (لااقل با توجه به روش های آموزش درس ریاضی در حال حاضر)

سلام به همه دوستان
من امسال مامور به تحصیل هستم و هر هفته باید مسیر ده ساعته بوشهر اهواز را طی کنم از آقای افشین منش خواهش میکنم ( با توجه به اینکه هیچ یک از همکاران در پستی که برای انتخابات مدیریت وبلاگ نوشتم ، برای مدیریت وبلاگ اسم ننوشتند.)که برای مدت دو سال مدیریت این وبلاگ را به عهده بگیرند.
ایشان از روز اول وبلاگ درگیر مسائل بوده اند و با توجه به سابقه حضورشان در اینترنت میتوانند به راحتی بهتر از بنده وبلاگ را مدیریت کنند .
آقای افشین منش برایتان آرزوی بهترین ها را دارم.

عبدالحمید پهلوزاده

با سلام خدمت همکاران و دوستان عزیز

امید است به یاری همه دوستان، در پیشبرد اهداف این وبلاگ که به اشتراک گذاشتن تجربیات کلاس های درس و یا نتایج تحقیقات است، هرچه موفق تر باشیم.

از آقای پهلوزاده می خواهم حضور خود را در وبلاگ کمرنگ نکرده و همچنان نظرات ارزشمند خود را در حوزه مدیریت وبلاگ ارائه فرمایند.

به عنوان اولین قدم در مدیریت وبلاگ، در پی بازبینی لینک های وبلاگ هستم. از همکاران محترم تقاضامندم تا چنانجه لینک مفیدی در حوزه آموزش ریاضی سراغ دارند آن را در ذیل همین یادداشت درج نمایند تا به جمع سایر پیوندها افزوده شود.

میلاد افشین منش

موید باشید

37 سال از نظام آموزشی میگذرد و بیش از 20 سال است که کتاب ریاضی راهنمایی بدون تغییر مانده و در این مدت نقاط ضعف آن به روشنی نمودار شده است که از جمله آنها کثرت موضوعات درسی است که برخی از آنها در این مقطع و به این شیوه ضرورتی ندارد, مثل اثبات تساوی مثلثها و بررسی خواص چندضلعی ها و یا مساحت که قبلا آنها را خوانده اند.

بی تردید تعدد موضوعات درسی در کتابهای ریاضی به علت محدویت زمان باعث میشود که هیچ مطلبی بویژه در مناطق محروم, بطور کامل تدریس نشده و یادگیری نیز عمیق و فراگیر نشود ودرنتیجه به فاصله یک تابستان, درسال بعد, یادآوری همان مطلب به سختی انجام شده و وقت مفید تدریس برای آموزش دوباره تلف میشود. درحالیکه با موضوع کمتر و تمرین بیشتر یادگیری دایمی شده و آموزش نیز کیفی خواهد شد.همچنین فرصتی برای استفاده از شیوه های نوین آموزش و استفاده از تکنولوژی آموزشی برای تدریس ریاضی ایجاد خواهد شد.

بنابراین درشرایطی که سند ملی آموزش و پرورش درحال تدوین است, پیشنهاد میکنم که نظرات اصلاحی همکاران در این سایت جمع آوری و به برنامه ریزان تقدیم شود.

هرچند زحمت اصلی این کار بردوش جناب پهلوزاده خواهد بود اما ثمره آن نیز با نام نیک ایشان و دوستانش خواهد درخشید.