با سلام خدمت همکاران محترم

یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران از تاریخ ۲۷  الی ۳۰ تیرماه سال ۱۳۸۹ در استان مازندران، شهر ساری، برگزار خواهد شد.

علاقمندان به شرکت در سمینار می توانند از طریق سایت تازه راه اندازی شده کنفرانس به نشانی زیر، در جریان اخبار برگزاری سمینار و نیز ثبت نام در کنفرانس قرار گیرند.

http://imec11maz.ir

  

به امید دیدار همکاران و دوستان عزیز در ساری.

(قرار بود این مطلب را در مهرماه بنویسم تا همزمان با شروع تدریس همکاران، مطلب موضوعیت داشته باشد. اما چون بیم فراموشی می رفت آن را درج کردم. امیدوارم در شروع سال تحصیلی به کار آید)

داشتم کتاب "کارگاه حل مساله" آقای دکتر "یحیی تابش" را نگاه می کردم که دیدم در بخش "الگوریتم غربال اراتستن" مطلب را طوری بیان کرده اند که مشابه با کتاب درسی سال سوم، ‌دانش آموز و معلم به اشتباه می افتند و اهمیت این الگوریتم را متوجه نمی شوند!

تقریبا از اکثر معلمان سال سوم که روش تدریس الگوریتم غربال را می پرسم، جوابی مانند زیر می شنوم:

- عدد ١ را خط بزنید.
- چون عدد ٢ اول است. پس دور آن دایره می کشیم و مضارب ٢ را خط می‌زنیم.
- چون عدد اول بعدی ٣ است. پس دور آن را خط می کشیم ولی مضارب آن را خط می زنیم.
- چون عدد اول بعدی ۵ است. پس دور آن را خط کشیده و مضارب آن را خط می زنیم.
- اینکار را تا جایی ادامه می دهیم که مجذور عدد اولی که دورش خط کشیدیم در بین اعداد نباشد...
- اکنون اعداد باقیمانده اول هستند.

و بعد در جواب این سوال من غالبا متحیر می شوند که پس الگوریتم غربال، واقعا به چه دردی می خورد؟ اگر دانش آموز بلد باشد اعداد اول را و آنها را در ابتدا یافته و مضارب آنها را خط بزند، خوب از همان ابتدا دور آنها را خط می کشد و تمام! دیگر خط زدن مضارب این وسط چه نقشی دارد؟

جالب آنکه بعضی از بچه ها با این روش تدریس، می آیند اول مضارب 5 را خط می زنند و بعد مضارب 2 و بعد مضارب 7 و بعد مضارب 3 و همینطور درهم و برهم.... و متوجه این نیستند که چون اعداد اول کوچک برایشان شناخته شده است، قادر به انجام این کار بودند وگرنه اگر با اعداد اول بزرگ سرو کار داشتند، بدلیل ناشناس بودن آنها، هرگز نمی توانستند اینکار را انجام دهند.

...

نکته در اینست که این الگوریتم به صورت زیر است:

- عدد 1 را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟  (پاسخ: 2)  دور آن را خط بکشید و به اندازه آن  (یعنی 2 تا 2 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟  (پاسخ: 3)  دور آن را خط بکشید و به اندازه آن (3 تا 3 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی؟ ............... و الی آخر
- اکنون اعدادی که خط نخورده اند اول هستند!

تفاوت این الگوریتم با قبلی در اینست که دانش آموز بدون دانستن اعداد اول و فقط با یافتن عدد خط نخورده بعدی و حذف اعداد با شمارش از آن عدد، می تواند تمام اعداد اول موجود را بیابد.

وگرنه با دانستن اعداد اول از همان ابتدا، دیگر حذف مضارب آنها ، کار زائدی بیش نیست!!

سلام

آزمون پایان ترم ۲ را برای استفاده از نظر همکاران عزیز اینجا قرار می دهم.

آزمون پایان ترم 2

سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی را هم همینطور.

سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی

***

(در حاشیه)

از دوستان عزیز و همکاران محترمی که به تازگی به جمع نویسندگان وبلاگ گروهی پیوستند دعوت می شود تا مطالب ارزشمند خود را جهت استفاده سایر همکاران بر روی وبلاگ قرار دهند.

با پیشنهادی که به مدرسه دادم و موافقت آنها، روز ۳۱ فروردین ماه ۱۳۸۸ یک المپیاد ریاضی در پایه دوم برگزار کردیم. نوع سوالات این المپیاد بیشتر مفهومی است و کمتر به مهارت های محاسباتی نیاز دارد و این به این معنی است که این المپیاد تقریبا در هر مدرسه ای با هر سطحی می تواند برگزار شود.

دریافت سوالات المپیاد ریاضی - پایه دوم راهنمایی

دریافت جواب سوالات المپیاد ریاضی - پایه دوم راهنمایی

نتیجه ای که بدست آمد، برای من کاملا منتظره و برای مدرسه تقریبا غیر منتظره بود! لیست نتایج کاملا با لیست های کلاسی متفاوت بود. کسانی که معمولا در صدر نمرات مدرسه بودند، در لیست المپیاد ریاضی، به طور نامعینی پراکنده شده بودند و حتی معدل ۲۰ پایه، رتبه ۹۲ را یافته بود.

این المپیاد نشان داد که کلاس های نکته و تست بیرون از مدرسه که بچه های نمره بالای ما را برای رقابت ها آماده می کنند ، تا چه حد به مفاهیم ریاضی می پردازند!!!

با سلام خدمت دوستان و همکاران عزیز

پیشنهاد می کنم با توجه به نزدیکی تعطیلات نوروز، همکاران محترم هریک پیشنهاد خود را در زمینه تکلیف عید شامل:

۱- ارائه تکلیف ریاضی یا عدم ارائه آن؟
۲- ارائه تکلیف به صورت تمارین درسی یا به صورت مطالب حاشیه ای ریاضی یا تلفیق هر دو؟
۳- نوع و چگونگی اجرای این تکلیف در سالهای گذشته و تصمیم برای سال جاری؟
۴- نحوه نظارت بر حسن انجام تکالیف عید در سالهای گذشته و پیشنهاد برای سال جاری؟

ابراز فرمایند تا با جمع بندی نهایی بتوانیم یک کار منسجم ارائه کنیم و بهترین استفاده را از این اوقات داشته باشیم. انشالله...

با سلام

سوالات آزمون های اصلی مدرسه را جهت نقد دوستان و همکاران در اینجا قرار می دهم و پیشنهاد می کنم سایر همکاران نیز چنین کنند تا به یک جمع بندی در مورد سوالات برسیم.

آزمون ریاضی دوم راهنمایی - پایان ترم اول

آزمون ریاضی دوم راهنمایی - میان ترم اول

موفق باشید.

با سلام خدمت همکاران محترم.

توصیه می کنم اکنون که آزمون های میان نیمسال اول تمام شده است، دوستان نمونه سوالات آزمون را برای استفاده سایر همکاران در وبلاگ قرار دهند.

آزمون میان ترم اول - ریاضی دوم راهنمایی
(بر روی لینک بالا راست-کلیک کرده و گزینه ...Save Target As را انتخاب کنید.)

موید باشید.

با سلام

قبل از هر سخن، از دوستان فعال در مطلب نویسی تقاضامندم اجازت فرمایند تا مطلب حقیر حداقل ۳ روز به عنوان پست نخست باقی بماند. کما آنکه ما نیز ۶ روز صبر نمودیم و سپس به ارسال مطلب پرداختیم.

دوم آنکه به محضر دوستان یادآور می شوم که دفترچه های آزمون ارشد در حال توزیع است. جا نمانید.

-----------------------------------

از آنجا که برخی از همکاران ممکنست در تدریس کتاب ریاضی سال دوم راهنمایی، ابتدا کاملا بخش حساب را تدریس کرده و سپس وارد بخش هندسه شوند، لازم دیدم قبل از رسیدن این همکاران به درس جذر نکته کوچکی را عرض کنم:

در کتاب ریاضی دوم راهنمایی، در بخش جذر، صفحه ۶٠، یک فعالیتی وجود دارد که در طی ۴ مورد، از دانش‌آموزان می‌خواهد تا قوانین حاکم بر ضرب بین رادیکالها را کشف کنند.

در این فعالیت، بچه‌ها ابتدا باید "از حاصل ضرب دو عدد جذر بگیرند" و سپس آن را مقایسه کنند با حالتی که "از اعداد تک‌تک جذر می‌گیرند و حاصل را در هم ضرب می‌کنند" و مشاهده کنند که نتیجه یکسان است.

در یکی از کلاس‌های ضمن خدمت که تدریس می‌کردم، معلمان گفتند:‌ دو عددی که انتخاب شده است تا بچه‌ها آنها را در هم ضرب کرده و سپس از حاصل آن جذر بگیرند، اعداد بزرگی هستند.

وقتی کتاب را نگاه کردم دیدم ٩*٣۶ که حاصلش برابر با ٣٢۴ است و مجذور ١٨ می‌باشد یا یا ٢۵*٣۶ که حاصلش ٩٠٠ است و مجذور ٣٠ می‌باشد، اعداد بزرگی هستند و حق با آنهاست و نمی‌شود از کل کشور انتظار داشت که بچه‌ها در این سن مجذور ١٨ یا ٣٠ را بلد باشند. 

بنابراین در دفتر تالیف کتب درسی، کتاب قدیم که به حالت زیر بود را ....

 

به حالت زیر اصلاح کردم...

یعنی روی اعداد داخل رادیکال، با مداد خط کشیدم و زیرش اعداد کوچکتری نوشتم تا بچه‌ها بتوانند آنها را در هم ضرب کرده و جذر عدد حاصل را ذهنی حساب کنند و نتیجه را بدست آورند.

سپس کتاب برای ویرایش نهایی به بخش تایپ دفتر فرستاده شد تا اصلاح لازم صورت گیرد.

در بخش تایپ، مسئول مربوطه، گمان کرد که منظور من این بوده که روی اعداد مورد نظر خطی قرار دهد و زیرش اعداد کوچکتری بنویسد. لذا همان نسخه دستی را دقیقاً در کتاب اعمال کرد و بدلیل کمبود وقت برای بازبینی نهایی، کتاب به صورتی که در بالا می‌بینید راهی چاپ در تیراژ وسیع و در کل کشور شد...

لذا معلمان و همکاران محترمی که در کلاس دوم مشغول به تدریس هستند، مراقب باشند که وقتی به این قسمت می‌رسند برای دانش‌آموزانشان ابهام ایجاد نشود که چرا این اعداد خط خورده است و زیرش اعداد دیگری قرار دارد؟

بلکه باید اعداد خط خورده را کلاً حذف و به جایش اعداد کوچکتری که پایین رادیکال‌ها نوشته شده است را در نظر بگیرند تا بچه ها بتوانند جذر آن را ذهنی حساب کرده و به نتیجه موردنظر این فعالیت، دست یابند.

با سلام

بعضی از همکاران از من خواستند تا جزوه ای را که در کلاس استفاده می کنم در اختیارشان قرار دهم. من از یک کتاب که تالیف خودم و چاپ شده در انتشارات مدرسه است استفاده می کنم.

فصل اول این کتاب را برای استفاده همکاران محترم اینجا قرار می دهم.

دریافت کنید : ریاضی دوم راهنمایی - فصل اول - مجموعه ها

(این مطلب علاوه بر وبلاگ گروهی، در وبلاگ شخصی نیز نوشته شده است)

امروز می‌خواستم سر کلاس در مورد این صحبت کنم که ترتیب نوشتن اعضا در مجموعه بی‌تاثیر است. اول توضیح دادم که ممکنست ما با مجموعه‌هایی مواجه بشیم که نتوانیم دلیلی برای اینکه چرا این اعضا در مجموعه قرار دارند بیاوریم. مثلاْ ممکنست یک نفر به ما مجموعه‌ی « تخته - تابلو - پرده - دفتر یکی از بچه‌ها » را بگوید و ما نتوانیم بفهمیم که دلیل انتخاب این اعضا چه بوده است و او در ذهنش این بوده باشد که «اشیایی از کلاس درس که در آن رنگ سبز به کار رفته است.»

بعد که این توضیح را دادم، دیگر یک مجموعه با اعضای بی‌ربط به یکدیگر برای بچه‌ها غیرقابل انتظار نبود.
آن وقت یک مستطیل رو به عنوان یک مجموعه (نمودار ون) پای تخته کشیدم و یکسری اعضای بی‌ربط به یکدیگر را به طور پراکنده در آن نوشتم. بعد از بچه‌ها خواستم تا هر کدام از آنها، در دفتر خودشان این شکل را بکشند و اعضای مجموعه را بنویسند. (عضو نویسی داخل آکولاد)

(ترتیب نوشتن اعضا توسط من در این شکل، اینگونه بود: ۱ - m - سیب - قرمز - T ... به این دلیل اعضای بی‌ربط برای مجموعه انتخاب کردم و آنها را نیز به طور پراکنده نوشتم تا در ذهن بچه‌ها هیچ رابطه منطقی احتمالی، بین آنها ایجاد نشود تا هیچ ترتیبی برای نوشتن اعضا، به آنها ندهند)

بعد از اینکه نوشتن بچه‌ها تمام شد از ۳ نفر به طور تصادفی خواستم تا مجموعه‌هایی را که نوشته‌اند، از روی دفترشان بخوانند. (گفتم از روی دفتر بخوانند زیرا معمولا نفرات دوم و سوم با نگاه کردن به پاسخ نفر اول بر روی تخته، می‌گویند پاسخ ما هم همین بوده است و دیگر مجموعه‌های خود را نمی‌گویند)

بعد از اینکه هر ۳ مجموعه را روی تخته نوشتم، از کل کلاس به طور عمومی پرسیدم: به نظر شما کدامیک از بچه‌ها، جواب درست را داده‌اند؟ همه با هم گفتند: هر سه!... پرسیدم: حالا شما از مقایسه بین این سه مجموعه که می‌گویید با هم مساوی هستند، چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ بچه‌ها با اجازه پاسخ‌های خود را بیان کردند و در هر چهار کلاس این نتیجه توسط خود بچه‌ها گفته شد که : پس ترتیب نوشتن اعضا در مجموعه تاثیری ندارد.

همه این نتیجه را در دفترشان یادداشت کردند و سراغ حل تمارین مربوط به ترتیب اعضای مجموعه رفتیم...

*** در حاشیه (۱) ***

در انتهای بحث ذکر کردم که این موضوع برای مجموعه‌هایی با اعضای متناهی کاربرد دارد و مثلا ما نمی‌توانیم مجموعه اعداد زوج را به اینصورت بنویسیم: {... و ۴ و ۱۶ و ۲ و ۸}  زیرا باید طوری آنها را مرتب کنیم که نفر بعدی بتواند به جای سه نقطه، اعضای بعدی را بفهمد و بنویسد.

*** در حاشیه (۲) ***

ابتدای بحث که داشتم در مورد بی‌ربط بودن اعضای مجموعه به یکدیگر صحبت می‌کردم، چهار تا گربه پشت سر هم، از بالای دیواری که از داخل پنجره کلاس نیز قابل مشاهده است، رد شدند.
دیدن این صحنه جالب برای بچه‌هایی که آن را دیده بودند، باعث خنده شد. اما چون بحث جدی بود، نمی‌توانستند راحت بخندند و یواشکی می‌خندیدند و سعی می‌کردند خنده خود را از من پنهان کنند. کم‌کم بعضی‌ها، موضوع را برای بغل‌دستی‌هایشان هم تعریف کردند و آنها هم یواش یواش به خنده افتادند.
حس کردم یک پتانسیل نهفته، در کلاس قرار گرفته است که تقریباْ یک سوم کلاس، درگیر آن شده‌اند و علاوه بر اینکه حواسشان متمرکز بر درس نیست کم‌کم دارند بقیه را هم درگیر می‌کنند.
جمله‌ای را که می‌گفتم به پایان رساندم و بعد از یک سکوت کوتاه، گفتم: ظاهرا گربه‌ها دارند خانوادگی واسه افطار می‌رن مهمونی...
از این تیکه واضح، یکدفعه کلاس پر خنده شد و بچه‌ها با خیال راحت، زدند زیر خنده و بلند خندیدند. 
همراه بچه‌ها لبخندی زدم و با یکی دو ثانیه فاصله، با همان لحن عادی و جدی، بلافاصله سر درس برگشتم و این‌بار کل بچه‌ها با صحبت‌های من و درس کلاس، همراه بودند...

قطعا اگر می‌خواستم به آن چند نفری که مشغول خندیدن بودند تذکر می‌دادم، اولا بچه‌های دیگر حساس می‌شدند که موضوع چی بوده است و سعی می‌کردند یواشکی بفهمند که دلیل خنده آنها چیست و خودبخود، خودم بقیه را هم درگیر کرده بودم. ثانیا آن چند نفر چون نتوانسته بودند راحت به خاطر صحنه‌ای که دیده بودند بخندند، تا انتهای کلاس، بارها با یادآوری آن، یواشکی می‌خندیدند و عملا از درس آن جلسه، بهره‌ای نمی‌بردند.

مراقب باشیم که اگر قصدمان از شوخی کردن در کلاس، آزاد کردن یک پتانسیل نهفته یا عوض کردن جو و روحیه کلاس برای لحظاتی کوتاه است، آن را ادامه دار نکرده و کش ندهیم. یعنی بلافاصله کار اصلی کلاس ادامه پیدا کند. ممکنست برخی بچه ها بعد از ما و در ادامه تیکه ما، آنها هم تیکه هایی را بگویند. می شود با بی توجهی به حرف آنها (انگار که نشنیده ایم) مطلب را ادامه دهیم و هرگز در پی ادامه دادن تیکه آنها نباشیم که نفرات بعدی هم به آنها خواهند پیوست و کلاس از دستمان خارج می شود.
همچنین هرگز در مقابل آنها نایستیم و نگوییم: خوب بس است دیگه! می رویم سر درس! فلانی تمومش کن و... !   همینکه درس را بلافاصله آغاز کنیم، کلاس به حالت قبلی خود باز خواهد گشت.

اکنون که سال تحصیلی رو به پایان است و همگان مشغول امتحانات، توجه شما را به یک دبیرستان آزمایشی در ایالت ایلینویز آمریکا واقع در شیکاگو جلب می کنم.

این مدرسه که تاسیس سال ۱۹۹۶ می باشد، یک مدرسه تجربی و آزمایشی است که وجه مشخصه آن عدم محوریت کتب درسی و رها شدن از چارچوب آنهاست.

کارگروهی و پروژه محوری در این دبیرستان جایگاه خاصی دارد. به عنوان مثال دانش آموزان ۵ هفته آخر سال را صرف مطالعه بر روی صنعت «غذای حاضری» کردند و این پروژه با هدایت تمامی معلمان دروس مختلف، صورت گرفت.

 

شما را به بازدید آنلاین از این دبیرستان دعوت می کنم:

 

و همچنین مطالعه یادداشت زیر از نشریات رشد:

خداحافظی با کتابهای درسی، درود بر یادگیری (هاروی دانیلز، استیون زملمن)

پیشنهادی که دادم را پیگیری کردم و امسال را برای خودم سال ارزشیابی نام نهادم.

این هم نوشته من در آغاز این سال ----> معلم ریاضی خواهم ماند

دوستان هم لطفاً نامگذاری های خود را اعلام کنند تا همکاری های مشترک را پایه گذاری کنیم.

(بیایید از نیمه رها کردن و عقیم گذاشتن یک پیشنهاد صرف نظر کنیم که منافع بسیاری در آن می بینم!)

موید باشید.

خوشبختانه از پیشنهاد زیر استقبال خوبی شد و گویا بحث «ارزشیابی» بیشتر مورد نظر دوستان است. برای دوستانی که رو این موضوع متمرکز می شوند کتاب زیر بسیار مفید و راهگشا است:

ارزشیابی در خدمت آموزش
نوشته: خانم طاهره رستگار
انتشارات: منادی تربیت

----------------------------------------------------------------------------------------

با سلام و تبریک سال نو و نوروز ۱۳۸۶ خدمت تمامی دوستان عزیز و همکاران گرامی.

امیدوارم که همه ما در این وبلاگ گروهی با فراز و فرودهایی که در سال ۸۵ پشت سر گذاشتیم به سطح لازم از تجربیات کار گروهی رسیده باشیم و سال ۸۶ را با انگیزه مندی های جدید آغاز کنیم و رونق وبلاگ گروهی بیش از پیش شود. انشالله...

 

و اما ...

لحظه تحویل سال نو پای تلویزیون نشسته بودم و بعد از اعلام تحویل سال سخنرانی آقای خامنه ای پخش شد و همانطور که می دانید یه چند سالی است که ایشان سال ها را به مناسبت های مختلف نامگذاری می کنند تا در آن سال به آن مطلب بیشتر پرداخته شود و ... که خودتان واقفید.

یک لحظه به ذهنم رسید که ما هم می توانیم برای خودمان همین کار را انجام دهیم. بخصوص الان که تعداد نسبتا زیادی از همکاران وبلاگ، در ابتدای مسیر معلمی هستند و احتیاج فراوان به تجربه و مطالعه دارند.

یعنی ما هم بیاییم برای خودمان (هر معلم نزد خودش) از نیمه تابستان تا نیمه تابستان سال بعد را یک سال تحصیلی در نظر گرفته و آن را نامگذاری کند.

مثلاً: سال ارزشیابی / سال برنامه درسی یا طرح درس / سال حل تمرین / سال تکلیف شب / سال تدریس با روش فعال و طرح فعالیت / سال استفاده از ابزارهای آی تی و آی سی تی / و ... و در آن سال به آن مورد بیشتر بپردازد.

مثلا در سال ارزشیابی کتب و مقالات معتبر در آن موضوع را مورد جستجو و مطالعه قرار دهد 
در طی سال ارزشیابی هایش را با دقت و وسواس خاص برگزار کند 
روی تک تک سوالاتش کار کند و آنها را با ملاک های طرح سوال اعم از دشواری، سادگی، جامع بودن و ... بسنجد. (تا در پایان سال آرشیوی از سوالات استاندارد و کارشده بطور تخصصی داشته باشد) 
از هر آزمون بازخوردی به خودش و دانش آموزش بدهد
آزمون ها را بصورت یک زنجیر پیوسته به هم ببیند (نه اینکه هر آزمون را مستقل نگاه کند)
حتی جستجوهایش در اینترنت در طی آن یک سال حول ارزشیابی و موارد مربوطه باشد
و ...

و چه بهتر که در کنفرانس های آموزش ریاضی که قصد ارائه مقاله دارد با تجربه تخصصی یکساله و روند مستمری که پشت سر گذاشته به ارائه مقاله تخصصی بپردازد. (چون لااقل به عنوان یک کارشناس و محققی که یکسال تمام به تجربیات علمی و عملی پرداخته است و روی یک موضوع خاص متمرکز شده است و از پخش کردن انرژی اش روی موضوع های متنوع جلوگیری کرده است می تواند اظهار نظر کند)

از نیمه تابستان شروع کند، زیرا:
تا قبل از آغاز تجربیات عملی و از همان شروع سال و همان اولین آزمون، تئوری های لازم را مطالعه کرده و با اصول کلی و چارچوب های کار آشنا شده باشد و به قول معرف حتی همان آزمون اول را هم از دست ندهد.

تا نیمه تابستان سال بعد ادامه دهد، زیرا:
تمام تجربیات خود را در طی یک ماه و نیمی که فرصت دارد مرتب و کلاسه بندی شده در آرشیو به نحوی قرار دهد که قابل استفاده برای سال های بعدی اش باشد و هرکار بدون جمع بندی دقیق و حساب شده ناقص است و نیز با تمام تجربیاتی که در طی آن سال تحصیلی بدست آورده است بتواند جستجوهای هدف دارتری را در اینترنت روی آن موضوع انجام دهد و روی ضعف هایی که در طی سال با آنها برخورد داشته است مطالعه و چاره اندیشی کند.

اکنون!
فقط یک نکته این وسط باقیست:

موضوعاتی که لازمست روی آنها متمرکز شویم. یعنی چگونه عوامل موثر در یک تدریس موفق را تقسیم بندی کنیم که اولا در حد امکان جامع باشد و تمام موضوعات را شامل شود و ثانیا موضوعات با هم تداخل و همپوشانی نداشته باشند.

در این مرحله از کار نظر همکاران برای تقسیم بندی موضوعات بسیار راهگشا و مفید می تواند باشد.
انشالله بعد از نظر دهی دوستان یک جمع بندی هم از این کار ارائه شود. (توسط خودم یا هر یک از همکاران محترم)

پیشنهادا عرض کنم که اگر توافقی در نامگذاری صورت گیرد و همه ما سال مشخصی را به نام واحدی نامگذاری کنیم در طی آن یکسال وبلاگ گروهی تماما حول آن موضوع خواهد چرخید و آرشیو بسیار مفید و غنی ای از نتایج تحقیقات همکاران حاصل می شود)

لطفا به مطلب نمونه سوالات سال سوم راهنمایی مراجعه فرمایید. آپدیت شد!

باز هم آپدیت شد!!

با سلام به همکاران محترم.

شاید یکی از فعالیت های مناسبی که می تواند در این وبلاگ صورت بگیرد «قرار دادن نمونه سوالات امتحانی» برای ایده گرفتن سایر همکاران است.

به عنوان پیشنهاد دهنده این طرح، اولین نمونه سوالات را در اختیار همکاران محترم قرار میدهم. امیدوارم سایر دوستان نیز چنین کنند.

دریافت نمونه سوالات سال سوم (بخش ۱ و ۲ و ۳ و ۴ )

(لطفاً برای دریافت، راست-کلیک کرده و سپس گزینه ...Save target as را انتخاب کنید.)

به عرض دوستان برسانم که سوال ۱ - موارد الف و ب و د دارای چندین جواب درست است. (سوال نیمه واگرا ) لذا اگر قصد استفاده از این سوال را دارید، بهتر است برای دانش آموزان، پاسخ را در حالت کلی بنویسید...

------------------------------------------------------------------------------------------------

پیشنهاد لبخند ریاضی پیشنهاد خوبی است. برای همین جواب سوالات این آزمون را هم می گذارم.

دریافت پاسخ نمونه سوالات سال سوم (بخش ۱ و ۲ و ۳ و ۴ )

(لطفاً برای دریافت، راست-کلیک کرده و سپس گزینه ...Save target as را انتخاب کنید.)

------------------------------------------------------------------------------------------------

از نکات جالب این امتحان برای خود من درک عمیق بچه ها از بعضی مفاهیم و نوع فکر کردن آنها بود.

مثلاً در ذیل همین سوال ۳ (که مورد بحث لبخند ریاضی است) دقیقاً جمله بعضی از بچه ها را می نویسم:
- اگر مجموعه اعداد گویا را با تقریب نقصانی کمتر از یک در نظر بگیریم (بدون اعشار) مجموعه اعداد صحیح بدست می آید.

یا مثلاً برای حل سوال ۵ یکی از بچه ها این طوری فکر کرده و نوشته بود:
- عدد مورد نظر را a میگیرم: پس باید:

(((((((a) / 2 ) / 2 ) / 2 ) / 5 ) / 5 ) / 7 ) = 1

و آنوقت مقدار جواب را ۱۴۰۰ بدست آورده بود که درست بود.

(بقول آقای داوودی، پشت پرده آموزش ریاضیات نحوه فکر کردن بچه هاست و جلوی این صحنه، چیزی است که روی برگه می نویسند. هدف ما تمرکز کردن روی پشت پرده برای اصلاح و ارتقاء نحوه تفکر و روند استدلال آنهاست)

با سلام خدمت دوستان عزیز

اگر با NCTM آشنا باشید می دانید که یکی از منابع و مراجع اصلی دنیا برای آموزش ریاضی است که با بهره گیری از مطالعات و تحقیقات میدانی متخصصین خود، استانداردهای آموزش ریاضی را برای اکثر دنیا تعیین می کند.

در صفحه Principles and Standards for School Mathematics که شامل «اصول طرح درس نویسی»، «اصول آموزش ریاضی»، «اصول فراگیری ریاضی»، «اصول ارزشیابی» و «اصول بهره گیری از تکنولوژی در آموزش ریاضیات» است، تمامی استانداردهای مربوط به این موارد بیان شده است...

همچنین -علیرغم رایگان نبودن عضویت در این سایت- توانستم یک عضویت موقت ۱۲۰ روزه رایگان برای برخورداری از متن کامل «اصول و استانداردها» در آن بیابم...

ادامه مطلب

با سلام خدمت دوستان!

یک مطلبی را چند شب پیش با یکی از همکاران همین وبلاگ در چت مورد بحث قرار می دادیم و به خاطر خستگی و کمبود وقت، من کمی در برخورد و پاسخ دهی به ایشان، بیحوصلگی به خرج دادم و اکنون از حضور ایشان عذرخواهی می کنم و آن مطلب را بطور کامل در اینجا توضیح می دهم.

(عرض کنم که عقیده خود بنده در این زمینه چیز دیگری بود ولی در دفتر تالیف بعد از مطرح کردن این بحث با سه نفر از کارشناسان دفتر، نظرم اصلاح شد که نظر اصلاحی را برایتان می آورم)

وقتی ما می گوییم:  "جذر ۲۵ چیست؟" (یعنی به فارسی می پرسیم جذر ۲۵ چیست؟) منظور از این سوال حل معادله  x²=25  است. که دارای ۲ جواب ۵ و ۵- است.

اما وقتی می نویسیم "رادیکال ۲۵"  (یعنی یک علامت رادیکال می کشیم و زیرش می نویسیم ۲۵) منظور از این عبارت فقط عدد ۵ است. زیرا رادیکال ۲۵ یک شیء ریاضی است که جای مشخص و واحدی روی محور اعداد دارد.

در کتب درسی (درس جذر سال دوم. در صفحه دوم قسمتی که می گوید: اعداد منفی جذر ندارند) این جمله را اضافه کردیم که عدد ۲۵ دو جذر دارد، یکی ۵ و دیگری ۵-  ....

***

(در بخش حل مساله صفحه ۱۱ کتاب دوم، مساله ۱ را با یک مساله جدید جایگزین کردم. سعی کردم ادبیاتی که در مساله به کار بردم طوری باشد که برداشت های مختلف از آن مساله ایجاد نشود. مساله جدید به اینصورت است:
جعبه ای حاوی تعداد زیادی میله های کوچک همجنس با قطر یکسان و اندازه های یکسان داریم. با کمک ۵ تا از این میله ها ، میله A را می سازیم و با کمک ۴ تا از آنها، میله B را می سازیم. اگر وزن میله A و B روی هم ۵۴ گرم باشد، وزن هریک از میله های A و B را بدست آورید...........
در ضمن در کار در کلاس صفحه ۳ همان کتاب، عکس گوسفندها را طوری تغییر دادیم که برای بچه ها سوال در مورد "حذف اعضای تکراری در یک مجموعه" پیش نیاید.
در درس توان هم آنجایی که گفته یک کاغذ را ۲۶ بار تا می زنیم!! اصلاحات صورت گرفته و عدد ۲۶ به عدد ۱۲ تغییر پیدا کرده است - دلیلش هم اگر یادتان باشد همان مقاله ای است که در مورد تا زدن کاغذها در این وبلاگ درج شد. با عنوان: یک کاغذ را حداکثر چندبار می توان تا زد؟
زیرا اگر کاغذی را ۲۶ بار تا بزنیم طولش به ۷ کیلومتر خواهد رسید!!!!!!)

به تمام دوستان توصیه می کنم که حتماً و حتماً و حتماً کتاب راهنمای معلم را تهیه و قبل از هر تدریس آن را مطالعه کنند. نحوه تدریس شما قبل و بعد از مطالعه این کتاب تفاوت های جدی خواهد داشت...

- وبلاگ معلم ریاضی خواهم ماند افتتاح شد. چون احتمال این وجود دارد که نوشته هایم در مورد آموزش ریاضی و معلمی بیش از حد زیاد شود و وبلاگ گروهی با توجه به محدودیت هایش و نیز رعایت حقوق سایر نویسندگان وبلاگ در بروز کردن آن، نتواند پاسخگو باشد، من در این وبلاگ جدید به بیان تجربیات و کارها و ایده ها و برنامه هایم در رابطه با آموزش ریاضی خواهم پرداخت و در وبلاگ گروهی، بیشتر نقدکننده و نظردهنده در مورد مطالب دوستان خواهم بود.

- جلسه امروز دفتر تالیف در مورد کتب دبستان بود. اما واقعاً نکات مطرح شده برای تمام مقاطع تحصیلی مفید بود. بخصوص آنکه استاد محمد هاشم رستمی (استاد هندسه و مولف دائره المعارف هندسه) هم ریاست جلسه را بر عهده داشتند و با نظرات دقیق خود جهت های خوبی به جلسه می دادند. نکات قابل استفاده این جلسه را برای دوستان عزیز در وبلاگ معلم ریاضی خواهم ماند منتشر می کنم.

- در سال تحصیلی آینده منتظر کتاب آزمون سال دوم راهنمایی، تالیف میلاد افشین منش و نظارت آقای خسرو داوودی باشید. انتشارات محراب قلم هم ناشر این کتاب خواهد بود. انشاءالله...

----------------------------------------------------------------

امروز دفتر تالیف کتب درسی بودم و کتابهای سال اول و دوم و سوم راهنمایی را تصحیح نهایی کردیم. کتاب سال دوم بیشترین تصحیحات رو داشت. (فقط در یادداشت های من حدود ۴۰ - ۵۰ مورد اشکال بود... دوستان عزیز هم که -بجز خانم ضیایی- کسی دعوت ما را برای ارسال اشکالات کتابها، لبیک نگفت!!....)

حدود ساعت ۱:۳۰ بعدازظهر بود که از طرف دفتر تالیف برای برگزاری یک جلسه آموزش ضمن خدمت برای معلمان، به مرکز آموزش منطقه ۱۳ تهران رفتم و خوشبختانه به لطف خدا با اینکه اولین باری بود که دوره ضمن خدمت برگزار می کردم و خودم هم تا حالا فقط یک جلسه، تو این دوره های ضمن خدمت -با تدریس آقای وزیری هامانه- شرکت کرده بودم، اینطور که بعد از جلسه مسئول آموزش می گفت، جلسه موفقی بوده است.

اما نکته ای را که می خواهم بعرض دوستان همکار برسانم اینست که در آن جلسه من «وبلاگ گروهی معلمان ریاضی» را معرفی کردم و به بیان برخی مطالب از این وبلاگ پرداختم و تقریباً تعداد زیادی از حضار آدرس وبلاگ را یادداشت کردند.

فکر می کنم معلومست که می خواهم چه بگویم.... نه؟.........  بیایید در ارتقای سطح علمی وبلاگ و هرچه کاربردی تر کردن آن بکوشیم و سعی کنیم مطالبی که منتشر می شود اولاً دارای سند و مدرک محکم بوده و ثانیاً حتماً و حتماً به آموزش ریاضی و بخصوص آموزش ریاضی دوره راهنمایی مربوط شود.

خانم دکتر گویا در مجله رشد آموزش ریاضی ، شماره ۸۵، در مقاله ای با عنوان «ظرفیت های ایجاد شده برای تولید مقاله» به بررسی سمینار شهرکرد پرداخته بودند و بخصوص بر این نکته تاکید داشتند که ارائه کنندگان مقالات بدانند که «آموزش ریاضی چیست و ارتباط هر اثر و هر مقاله با این مبحث چگونه است»...

امیدوارم در شناخت بهتر این شاخه از ریاضی، گامهای هدفمندتری برداریم و اثرهای ماندگارتری از خود در این وبلاگ برجا گذاریم تا جایگاه این وبلاگ را نزد دفتر تالیف و گروه آموزش ریاضی آموزش و پرورش تا حد یک مرجع معتبر بالا ببریم. انشاءالله...

با عرض سلام خدمت همکاران عزیز.

همانطور که می دانید ارزشیابی در کتابهای جدید راهنمایی، تعریف دیگری یافته است و در واقع ارزشیابی در خدمت آموزش درآمده است. یعنی ارزشیابی به گونه ای انجام شود که بار آموزشی داشته باشد و صرفا در نهایت کار یک مشت نمره خام و بدون تحلیل بدست نیاید و .... (برای توضیحات بیشتر به کتب راهنمای معلم - ۵۰ صفحه اول- بخش ارزشیابی مراجعه فرمایید)

من برای تحلیل عملکرد دانش آموزانم و نهایتا کاهش اشکالات آنها در امتحان، فرمی را طراحی کردم و برای هر سوال امتحان، امکان تحلیل قرار داده ام. دانش آموز با پرکردن این فرم ها و ارائه نتیجه آن به معلم و نگهداری نسخه ای از آن نزد خودش، بعد از ۳ الی ۴ آزمون دلایل از دست دادن نمره را متوجه شده و به رفع آن می پردازد.

مثلا دانش آموزی که به خاطر اشباه محاسباتی دائم نمره از دست می دهد دیگر برای آزمونها لازم نیست به مطالعه جدی مطالب بپردازد و نشان می دهد  که مطلب را سر کلاس خوب متوجه می شود. بلکه او باید در منزل و هنگام آزمون روی محاسبات و کار با اعداد صحیح و گویا وقت بیشتری بگذارد.

این کار باعث می شود تا دانش آموز از سردرگمی درآمده و از این حالت که «چرا هرچه می خوانم نتیجه نمی گیرم؟» رها شود.

این فرم را می توانید از اینجا بگیرید ----> فرم تحلیل عملکرد دانش آموزان در هر آزمون

(پیشنهاد آقای داوودی - مولف کتاب- بعد از مشاهده این فرم، گویاتر شدن گزینه ها و کم کردن تعداد آنهاست تا دانش آموز در تحلیل یک سوال بین دو گزینه گیر نکند. -پیشنهاد خود من اینست که ممکنست برای یک سوال دانش آموز به چند علت نمره از دست داده باشد! لذا همین فرم را در مرحله اول ارائه کردم- در ضمن ایشان پیشنهاد کردند که یکبار سر کلاس برای یک آزمون در حد ۳ الی ۴ مورد این کار تحلیل را با دانش آموزان انجام دهم تا آنها متوجه روند کار شده و بقیه را خودشان در منزل تکمیل کنند.)

ضمناً طبق آخرین مطالعه ای که پیرامون معلمی و کلاس داری داشتم به این نتیجه رسیدم که بیان سبک و سیاق کار، مانند نحوه ارزش دهی و تعیین نمرات مستمر، نقش مهمی در پیشرفت دانش آموزان داشته و توجه آنان را به نکات مورد توجه معلم جلب می کند. به همین خاطر فرم زیر را تهیه و آن را نیز در اختیار دانش آموزان قرار دادم.

این فرم را می توانید از اینجا بگیرید ----> فرم تعیین نمرات مستمر

با سلام خدمت دوستان عزیز
دیروز دفتر تالیف کتب درسی - گروه ریاضی - بودم و جلسه نقد کتاب های درسی ریاضی دوره راهنمایی بود. به جز یکسری موارد فرهنگی که مطرح شد نکات علمی زیر در کتاب ریاضی سال سوم مورد تردید قرار گرفت تا پس از مشورت های بیشتر مورد اصلاح واقع شود:

۱- کار در کلاس صفحه ۱ ---> محور اعداد طبیعی را رسم کنید (صورت درست: چیزی به نام محور اعداد طبیعی نداریم. محور یک مفهوم پیوسته است در حالیکه اعداد طبیعی حالت گسسته دارند. بهترست با این عنوان جایگزین شود: اعداد طبیعی را روی محور نشان دهید)

۲- تعریف عدد اول در صفحه ۲ ---> (صورت درست: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد اول است)
و با این تعریف می توان عدد ۱ را از اعداد اول جدا کرد. وگرنه دلیل اول نبودن ۱ بهم خوردن یکتایی تجزیه برای اعداد طبق قضیه اساسی حساب است.

۳- لزوم اشاره به تعریف مضرب در صفحه ۲ ---> (یا در کتاب آورده شود یا در کتاب راهنمای معلم)

۴- فعالیت صفحه ۴ ---> می خواهیم عددهای اول بین ۱ تا ۳۰ را بنویسیم (اعداد ۱ تا ۳۰ شامل ۱ و ۳۰ می باشد و اعداد بین ۱ و ۳۰ خود ۱ و ۳۰ را ندارند. اینجا این دو کلمه با هم ادغام شده اند که کلمه تا با کلمه و جایگزین می شود)

۵- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> کافی است عددهای غیر اول (عدد یک و اعداد مرکب) را خط بزنیم... این پرانتز برای توضیحات بیشتر بهتر است آورده شود.

۶- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> سوال ۱: آیا عدد یک اول است؟ (حذف کلمه چرا؟ بعد از سوال... چون دلیل اول نبودن آن بهم خوردن یکتایی تجزیه اعداد است) در ضمن بعد از آن به این نکته اشاره نشده است که حالا عدد یک را خط بزنید. و این عدد در سری اعداد اول باقی می ماند در حالی که در مراحل الگوریتم غربال که دقیقا در صفحه ۴ و زیر همان فعالیت آمده اولین کار را خط زدن عدد ۱ بیان کرده ایم.

۷- صفحه ۵ ---> روشی که برای تعیین عددهای اول تا ۳۰ بکار بردیم الگوریتم غربال نام دارد (القای این مفهوم که به روشی که برای ۱ تا ۳۰ بکار می رود الگوریتم غربال می گویند. صورت مناسب تر: ما در اینجا از روش الگوریتم غربال برای تعیین اعداد اول بین ۱ و ۳۰ استفاده کردیم)

۸- تمرین صفحه ۶ ---> یک سوال اضافه شود (سوال ۶: الگوریتم غربال را برای تعیین اعداد اول بین ۸۰ تا ۱۳۰ به کار ببرید) تا بچه ها بدانند که در الگوریتم غربال نیاز نیست همیشه از ۱ شروع کنیم و تعمیم آن را برای موارد دیگر متوجه شوند.

۹- تمرین صفحه ۱۱ ---> سوال آخر: سوال ۷ (بدلیل آنکه در ذهن دانش آموز ما به ازای خارجی ندارد مناسب نیست مگر آنکه قبلش سوالی مکمل قرار داده شود که با الگویابی این سوال را نیز حل کنند.
صورت پیشنهادی:
سوال ۷: اگر ۲۷=(۳ به توان x) باشد مقدار (۳ به توان x+1) را بیابید.
سوال ۸: همان سوال ۷ کتاب

۱۰ - صفحه ۱۴ تیتر جذر تقریبی دارد که مورد تردید است و روش سال سوم روشی برای محاسبه جذر دقیق است و جذر تقریبی در سال دوم آموزش داده شده است.

۱۱- صفحه ۳۵ سوال ۵ ---> به جز ضرب و جمع به کار رفته در نمودار که خاصیت جابجایی دارند در مواردی که تقسیم و تفریق در آن نمودار داریم بدلیل عدم مشخص شدن اولویت کدام عدد در تقسیم و تفریق، نمودار گنگ است.

۱۲- شکل صفحه ۹۶ اصلاح شود. زیرا در نگاه اول می شود پاره خط OC را شعاع گرفت و در واقع به مرکز O کمان زده است نه مرکز A 

۱۳- صفحه ۹۸ ---> توپر و تو خالی بودن دایره های ابتدایی و انتهایی دقیق تر مشخص شود.

۱۴- فصل آمار ---> دلیل گسست آمار در کتب درسی مشخص شود. (آمار در سال اول و سوم آمده و در سال دوم از آن خبری نیست)

۱۵- صفحه ۱۰۵ کتاب در نمودار شطرنجی محور عمودی باید مسافت (متر) باشد نه سانت (متر)

۱۶- نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی

 

**********************************************************

و اکنون: از طرف گروه ریاضی دفتر تالیف از «وبلاگ گروهی معلمان ریاضی» خواسته شد تا:

۱- با بررسی ها و تجربیاتی که از تدریس کتب ریاضی در سالهای قبل بدست آوردند لطفاً موارد اشکالات علمی - آموزشی - تایپی کتاب های ریاضی سال اول و دوم و سوم را در وبلاگ منعکس کنید تا در اصلاح این کتاب که قرارست بزودی انجام شود (بدلیل فرصت کم) لحاظ شود.

۲- یک پرینت کامل از مطالب علمی و موارد نقد کتاب درسی و یا بیان تجربیات تدریس در «وبلاگ گروهی معلمان ریاضی» در اختیار گروه ریاضی دفتر تالیف کتب درسی قرار داده شود.

(شایان ذکر است که روش نردبانی که در یک مقطع زمانی در این وبلاگ مورد بحث قرار گرفته بود، دقیقاً در جلسه دیروز نیز مطرح شد)

امیدوارم دوستان عزیز و همکاران گرامی با انعکاس موارد اشکال در وبلاگ و انتقال آنها به دفتر سبب مطرح شدن هرچه بیشتر وبلاگ گروهی به عنوان یک مرجع مناسب و بالاتر رفتن اهمیت آن نزد دفتر تالیف شوند

دوستان عزیزی که انتقاداتی را به انیمیشن مزبور وارد کرده بودند. لطفاً جواب من را بخوانید و اگر قانع نشدید موارد اشکال را مطرح کنید تا برطرف کنیم. ممنونم

----------------------------------------------------------

با سلام خدمت دوستان عزیز و همکاران گرامی

از خانم اسلامی معذرت می خواهم که وبلاگ را زود آپدیت می کنم و یادداشت ایشان مدت کمتری در صدر وبلاگ می ماند. اما بدلیل ضیق وقت مجبورم.

همانطور که می دانید مبحث مضارب اعداد یکی از مباحث مهم (بخصوص در آزمونهای ورودی دبیرستانها) و الگوریتم غربال نیز یکی از مباحث بدفهم کتاب است. البته بعد از جا افتادن مطلب، یکی از ساده ترین مطالب کتاب سال سوم راهنمایی است. برای حل این معضل من یک انیمیشن در مدرسه تهیه کرده ام که متناسب با امکانات مدرسه توانستیم آن را روی فلاپی دیسک کپی کرده و در اختیار بچه ها قرار دهیم تا در منزل آن را اجرا کرده و بعد از فهم مطلب به سوالات مطرح شده پاسخ دهند.

برای استفاده دوستان این انیمیشن را اینجا می گذارم. می توانید در صورت کمبود امکانات مدرسه، خودتان آن را برای بچه ها در سایت کامپیوتری اجرا کنید و بچه ها نگاه کنند و یا هرطور دیگر که صلاح می دانید.
(اگر خواستید اجرا کنید و آرم مدرسه و نشانی مدرسه ما مزاحم بود بگویید تا نسخه ویرایش شده آن که با حذف این موارد همراه است رو در اختیار شما قرار دهم)

دریافت انیمیشن (راست کلیک کرده و گزینه save target as را انتخاب کنید)

نمونه سوالاتی که همراه این انیمیشن به عنوان تکلیف به بچه ها داده شد:

۱- چه الگویی در مضارب ۲ مشاهده می کنید؟
۲- در مضارب ۳ چطور؟
۳- آیا می توانید الگوهای دیگری برای مضارب ۳ بیابید؟
۴- تعداد اعداد مضارب ۴ را با تعداد اعداد مضارب ۲ مقایسه کنید. چه نتیجه ای می گیرید؟
۵- آیا با توجه به سوال ۴ می توانید در مورد تعداد اعداد مضارب ۶ و مضارب ۳ نیز نتیجه ای بگیرید؟ (درستی پاسخ خود را بعد از نوشتن با مشاهده مجدد انیمیشن بررسی کنید)
۶- بین هر دو مضرب ۷ چند عدد وجود دارد؟
۷- دسته های زیر از اعداد را در نظر بگیرید:
۲۹   ۲۸    ۲۷    ۲۶    ۲۵    ۲۴    ۲۳
۳۱    ۳۰    ۲۹    ۲۸    ۲۷    ۲۶    ۲۵
با توجه به انیمیشن، تمام دسته های ۷ تایی از اعداد متوالی که شامل ۲۸ باشد را بنویسید.
۸- اگر اعداد را به ترتیب و بصورت متوالی در نظر بگیریم آیا می توانید بگویید که در هر دسته ی چندتایی از اعداد متوالی، حتما یک مضرب ۷ وجود دارد؟ (دقیقا یک مضرب و نه بیشتر)
۹- با توجه به سوال قبل آیا می توانید بگویید اگر مضارب عدد n را مشخص می کردیم در هر چند عدد متوالی، یک مضرب n وجود داشت؟
با توجه به سوالات بالا:
۱۰- در هر چند عدد متوالی یک عدد زوج می توان پیدا کرد؟
۱۱- در هر چند عدد متوالی حتما دو عدد زوج وجود دارد؟
۱۲- در هر چند عدد متوالی حتما دو عدد مضرب ۷ وجود دارد؟
۱۳- اگر مضارب عدد n را می نوشتیم، در هر چند عدد متوالی حتما دو مضرب n را می توان یافت؟ در هر چند عدد متوالی حتما سه مضرب n را می توان یافت؟ (با الگویابی پاسخ دهید)

من یه سر رسید برای ثبت ایده ها و نوآوری هایی که برای مدرسه به ذهنم می رسه برداشتم و گاه و بیگاه تو اون مطالبی رو می نویسم. در مجموع مطالب جالبی تهیه شده... بد نیست شما هم این کار رو تجربه کنید.

بعضی از اونها اجرا شده و بعضی های دیگه هنوز نه! امیدوارم بتونم اونها رو کم کم به این وبلاگ منتقل کنم که نظرات دوستان رو برای اصلاح ایده هایم داشته باشم...

اما بد نیست در اینجا، بعضی موارد قابل توجه که از هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی یادداشت کرده ام و امروز در بین یاد داشت هایم دیدم رو بنویسم:

- آگاهی بر روش های تدریس بیشتر، اهمیتش به مراتب بسیار بالاتر از داشتن اطلاعات علمی بسیار بالاست. نمونه چنین مساله ای معلمان چینی هستند که فقط دوره تربیت معلمی را گذرانده اند اما در کار خود بسیار موفق تر از همکاران آمریکایی خود هستند که دارای تحصیلات آکادمیک در حد لیسانس یا فوق لیسانس هستند. (چند وقت پیش در این زمینه یه مقاله خواندم که به همین مطلب با ارائه آمارهای کافی، اشاره داشت. امیدوارم لینک اون مقاله رو بتونم دوباره گیر بیارم!)

- باید عملکرد ذهن و فرآیند شناخت رو در ذهن دانش آموزان هر سن بشناسیم و مطابق آن تدریس و تعلیم خود را پیش ببریم. (یه کتاب هست به اسم مغز آدمی چگونه کار می کند؟ و کتاب دیگری به نام اسرار مغز آدمی ... امثال این کتب شناخت نسبتا خوبی درباره فرآیند شناخت در اختیار می گذارد)

- تقدس کلاس درس در ژاپن تا حدی است که مدرسه حق استفاده از سیستم صوتی برای سرویس یا ناهار را در ساعات کلاسی ندارد. (امیدوارم بزودی مطلبی درباره آموزش و پرورش ژاپن بتوانم در اختیارتان قرار دهم)

- ژاپن در آزمون تیمز - طبق نمودارهایی که آقای ماشالله برتون ارائه کردند- بالاترین نمره را کسب کرده بود که در مورد این مطلب در یک سمینار دیگر اینطور شنیدم:
در هر مدرسه ژاپنی برای درس ریاضی جلسات متعدی با حضور معلمان ریاضی همان مدرسه و برخی کارشناسان تشکیل می شود -دپارتمان ریاضی- که نحوه عملکرد معلم را در کلاس با بازدید هایی که از کلاس به عمل می آورند بررسی می کنند. در این جلسات، تمرکز بر درس است و نه بر معلم زیرا دپارتمان مسئولیت درس را بر عهده دارد و نهایتاً از تمامی اعضای دپارتمان به طور جمعی نتیجه کار را می خواهند.
در ضمن دپارتمان در مورد تقدم و تاخر ارائه مطالب در کلاس نیز می تواند تصمیم بگیرد.

...

خدایا ! چه احساس شکوهمندی است هنگامی که من تشنه لب بر سر چشمه بیایم تا جرعه ای آب بنوشم، ببینم که آب هم تشنه است و وقتی من او را می نوشم، او هم مرا بنوشد...

کردگارا ! یاری کن بین من و درس و شاگردان چنین حالتی باشد.

یزدانا ! مرا کمک کن تا شاگردانم را به این باور برسانم که از آغاز هر درس، که مبهم است، نترسند.

این فضای مبهم را طبیعی بدانند و از آن لذت ببرند.

زیرا سرآغاز همه چیزها مبهم و ابر مانند است، اما نه سرانجام آنها...

زندگی و هرچه زنده است، در مه ، نطفه می بندد، نه در بلور...

و کیست که نداند بلور همان مه خشکیده است...؟

برگرفته از کتاب دیوانه و پیامبر
اثر جبران خلیل جبران

تا خانم کچویی مطلب خود را آماده کنند با اجازه از ایشون من مطلبی را می آورم.

یک نموداری رو برای ارتباط مباحث مختلف کتاب حساب دوره راهنمایی (بجز بخش هندسه) تهیه کرده ام که برای شما در اینجا قرار می دهم.

خاصیت این نمودار اینست که :

اولاً : یک دید و شمای کلی از مباحث ریاضیات دوره راهنمایی به او می دهد و ارتباط و پیوستگی مباحث مختلف ریاضی را با هم احساس می کند.

ثانیاً: دانش آموز با دیدن این نمودار مراقب است که به یک مبحث بی توجهی نکند زیرا در آینده نزدیک دوباره با مبحثی روبرو خواهد شد که پیش نیازش همان مبحث قبلی است و مجبورست دوباره سراغ آن درس گذشته برود. بخصوص اینکه این نمودار برای سه سال تنظیم شده است و ارتباط مباحث حساب را در تمام طول دوره راهنمایی نشان می دهد.

ثالثاً: اگر در مبحثی مشکل داشت می تواند بفهمد که پیش نیازهای لازم برای رفع نقیصه اش در کدام مباحث گذشته وجود دارد و می تواند به آنها مراجعه کند و از سردرگمی بیرون می آید و در کمترین زمان اشکال خود را رفع می کند.

قرار شده از این نمودار یک پرینت رنگی بزرگ به اندازه A3 یا A2 بگیریم و در سلفون قرار داده و در برد کانون ریاضی مدرسه نصب کنیم. همچنین یک نسخه از آن در تمام طبقات مدرسه و در برد مربوط به هر پایه نصب شود. همچنین در اندازه نیمه A4 تهیه شده و در اختیار تمام دانش آموزان مدرسه قرار گیرد تا در ابتدای دفتر ریاضی خود آن را بچسبانند. شما هم اگر مفید بودن آن را تشخیص دادید می توانید همین کار را انجام دهید.

لطفاً این نمودار را ببینید و اگر در مورد فلش ها و ارتباط مباحث با هم صحبت یا نظری دارید آن را عنوان کنید تا اصلاح شده این نمودار در اختیار دانش آموزانمان قرار گیرد.

نمودار ارتباط مباحث کتاب حساب (۷۵ کیلوبایت)
(روی همین عنوان کلیک کرده و آن را باز و ذخیره کنید یا راست-کلیک کرده و سپس save target as رو انتخاب کنید)

(در حاشیه: چون من هندسه تدریس نمی کنم تجربه ای در آن ندارم! اگر دوستان دیگر زحمت تهیه نموداری مشابه برای هندسه را هم بکشند ممنون خواهم شد)

با سلام به دوستان عزیز!

انگار تابستان که شده معلمان هم رفتند پی تعطیلی و ...

خوب! اما فکر می کنم بدلیل کاهش فشار کاری این روزها بهترین زمان برای افزایش بار اطلاعاتی و نگاهی به گذشته و عملکرد سال قبل است.

چند روز پیش در جلسه دپارتمان ریاضی دبیرستان، یکی از اعضای دپارتمان برگه هایی را از یکی از مدارس معروف تهران همراه داشت که برایم بی نهایت جالب بود و به مفید بودن و کاربردی بودن آنها پی بردم.

این برگه ها شامل یک جدول بود که هر جدول عناوین زیر را داشت:

روز	تاریخ	زنگ	موضوع تدریس	صفحه (کتاب)	تکلیف داده شده	تعداد سوالات	زمان
چهارشنبه	۶/۷/	۶	یک جمله ای ها	۴۰	ص۳۹و۴۰ کتاب	۷	۲۰

تقریباً عناوین جدول واضحست. «تعداد سوالات» یعنی تعداد سوالات داده شده برای منزل
«زمان» یعنی زمان متوسط تخمین زده شده از سوی معلم برای حل آن سوالات توسط دانش آموز در منزل

این جدول را معلم مربوطه بعد از پایان هر جلسه کلاس تکمیل کرده بود و نتیجه کار واقعاً شگفت انگیز بود.

۱- متوجه شده بود که کجاها وقت زیادی گذاشته و نباید می گذاشته و کجاها کم کاری شده و به اصلاح خودش پرداخته بود.
۲- هر فصل کتاب بطور متوسط چه مدت زمان برای تدریس نیاز دارد (برای برنامه ریزی بهتر در سال آینده)
۳- ارائه گزارشی به منزل که هر دانش آموز در طی سال بطور متوسط، چند ساعت تکلیف منزل برای ریاضی داشته است.
۴- و نکات مخفی دیگری که هر معلم از ارزیابی کار سالانه خود بدست می آورد.

آقای داوودی -مولف کتاب درسی- پیشنهاد می کردند که اینکار پرزحمت اما پرفایده را حداقل یکسال تحصیلی انجام دهید تا نتایج شگفت انگیز آن را در حرفه ای تر شدن خود، ببینید.

سلام

انگار همه درگیر انواع امتحانات هستید. باشه! مزاحم نمیشم!
فقط اگر خواستید برای رفع خستگی و تنوع این مطلب رو از وبلاگم بخونید: ظاهراً غیر ریاضی 
موفق باشید

در مقالات و منابع مختلفی که برای مقاله مشترکم با آقای حمید پهلوزاده در مورد استفاده از وبلاگها در آموزش، مطالعه می کنم بارها و بارها به یه خاصیت برای استفاده از IT و ICT در آموزش برخورد می کنم و آن:

یادگیری مستقل                یا       توجه به مهارت های فردی

است. مفهوم این دو واژه و اینکه چگونه با کمک فناوری اطلاعات می توان آنها را برآورده کرد، برایم مجهول و مبهم است و هنوز به نتیجه ای روشن نرسیده ام. آیا کسی می تواند در این مورد کمک یا راهنمایی کرده و یا نظر خود را بگوید؟

باز هم مطلب هست! اگر کسی نظرش را بگوید ممنون می شوم تا بتدریج بقیه سوالاتم را هم بپرسم!

سلام

یه سری لینک اون کنار اضافه کردم. یه سری به آنها بزنید. بخصوص به سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزش و پرورش.

در مورد ارزشیابی ها و برنامه ریزی آموزشی و لیست تولیدی مواد کمک آموزشی و ... صفحات جالبی دارد.

موفق باشید

با سلام خدمت دوستان.

غرض از مزاحمت، من در طی این سالهای تحصیل که در سمینارها و نمایشگاه ها و برنامه های مختلف ریاضی شرکت کردم، تعدادی CD در موضوع ریاضی جمع آوری کرده ام که اگر دوستان تمایل داشته باشند می توانند مرا از طریق وبلاگم یا همین وبلاگ یا ایمیل مطلع کنند تا بتوانم برایشان آنها را ارسال کنم.
البته اگر دوستانی در نمایشگاه کتاب تهران یا سمینار آموزش ریاضی شهرکرد شرکت می کنند می توانیم آنجا همدیگر رو ببینیم و CD رد و بدل کنیم!!!  

و اما لیست CDهای موجود در دست اینجانب:

۱- CD آموزش ریاضیات سال اول راهنمایی بصورت انیمیشن و کاملا کاربردی (این CD مانند سی دی های بازاری نیست که مطالب کتاب را کپی کرده اند تو یک صفحه و یکی هم روخوانی می کنه متن رو !!بلکه توسط دفتر تکنولوژی آموزشی تهیه شده و مدیر مجموعه آقای خسرو داوودی، مولف کتاب بودند)

۲- CD آموزش ریاضیات سال دوم راهنمایی (با توضیحات مورد ۱)

۳- CD آموزش ریاضیات سال سوم راهنمایی (با توضیحات مورد ۱)

۴- CD هندسه ۲ راهنمایی (با توضیحات مورد ۱)

۵- CD درد دل ریاضی - سخنرانی آقای دکتر سیاوش شهشهانی در دانشگاه صنعتی شریف - سلسله سمینارهای سرنخ

۶- CD سرگرمی های ریاضیات + پلاتو + آثار نقاشی اشر (Escher) که از نظر ریاضی قابل توجه هستند-  در نمایشگاه ریاضیات یزد تهیه شده است.

۷- CD کتاب "انفجار ریاضیات" به همراه نرم افزار "فارسی تک" - از طرف انجمن ریاضی ایران تهیه شده است.

۸- CD هوش هیجانی. سخنرانی در دفتر ریاست جمهوری

۹- CD مدرسه ای برای همه بچه ها - گزارش کاملی از مدرسه Bonn-Beuel که نمونه ای از یک مدرسه آرمانی است.

اگر دوستان در تهران CD خاصی را سراغ دارند مطرح کنند تا تهیه شود و پس از بررسی، اطلاعات لازم در اختیار سایر دوستان قرار گیرد.

موید باشید.