ریــــــــــــــــــاضی دوم  راهنـــــــــــــــــــمایی

آزمون های پایانی سال دوم-خرداد 92

1- استان کرمانشاه -جوانرود

2- استان اردبیل - نمین

3- استان البرز - ناحیه 1 کرج 

4- استان کهکیلویه و بویر احمد 

5- استان مازندران -بابلسر 

6- استان فارس -جهرم  

7-استان تهران - مدرسه نمونه البرز 

8- استان تهران - منطقه 6 - فرشتگان

9 -استان اصفهان - ناحیه 6 مدرسه ارغوانیه

10- استان گلستان - گرگان - مدرسه طاها

11- استان البرز - مدرسه راهنمایی تزکیه

12- استان مازندران شهرستان تنکابن

13- استان تهران منطقه 10 مدرسه نمونه شهدای 7 تیر

14- استان گیلان - آستارا -مدرسه راهنمایی توحید

15 استان آذربایجان شرقی - شهرستان مرند

16-استان لرستان -شهرستان دلفان

شاید طرح این سوال کمی مبتدی به نظر برسد ولی یکی از سوالاتی است که خیلی از دانش آموزان در مورد اعداد مخلوط می پرسند امیدوارم اینجا بتوانم به هدفم برسم.

ما در بحث اعداد مخلوط می گوییم عدد صحیح +قسمت کسری برای عدد 1/2 1-( اعشار نماد کسر و عددمخلوط است) و عدد 2-/1-  1- باید به چه صورت استنباط کرد؟

سوم راهنمایی

دیدن تعداد :   مرتب سازی بر اساس :   نوع مرتب کردن :
کتاب الکترونیکی آمادگی دفاعی سوم راهنمایی (پسران)	27 Aug : 15:13	جواد فیض اله زاده	6.68 مگابايت
کتاب الکترونیکی تعلیمات اجتماعی سوم راهنمایی	27 Aug : 15:18	جواد فیض اله زاده	6.28 مگابايت
کتاب الکترونیکی فارسی سوم راهنمایی	27 Aug : 15:19	جواد فیض اله زاده	10.16 مگابايت
کتاب الکترونیکی آموزش حرفه و فن سوم راهنمایی	27 Aug : 15:21	جواد فیض اله زاده	10.88 مگابايت
کتاب الکترونیکی جغرافیا سوم راهنمایی	27 Aug : 15:22	جواد فیض اله زاده	9.75 مگابايت
کتاب الکترونیکی علوم سوم راهنمایی	27 Aug : 15:24	جواد فیض اله زاده	12.6 مگابايت
کتاب الکترونیکی پیام های آسمان سوم راهنمایی	27 Aug : 15:25	جواد فیض اله زاده	6.77 مگابايت
کتاب الکترونیکی آموزش قرآن سوم راهنمایی	27 Aug : 15:26	جواد فیض اله زاده	9.49 مگابايت
کتاب الکترونیکی ریاضی سوم راهنمایی	27 Aug : 15:28	جواد فیض اله زاده	9.03 مگابايت
کتاب الکترونیکی تاریخ سوم راهنمایی	27 Aug : 15:28	جواد فیض اله زاده	10.97 مگابايت
کتاب الکترونیکی انگلیسی سوم راهنمایی	27 Aug : 15:40	جواد فیض اله زاده	5.48 مگابايت
کتاب الکترونیکی عربی سوم راهنمایی	08 Sep : 13:03	جواد فیض اله زاده	12.56 مگابايت
کتاب الکترونیکی آموزش حرفه و فن استان فارس سوم راهنمایی	08 Sep : 13:07	جواد فیض اله زاده	24.51 مگابايت
کتاب الکترونیکی آموزش حرفه و فن استان مازندران سوم راهنمایی	08 Sep : 13:12	جواد فیض اله زاده	24 مگابايت
کتاب الکترونیکی آمادگی دفاعی مخصوص دختران سوم راهنمایی	08 Sep : 13:16	جواد فیض اله زاده	11.43 مگابايت

کتاب های دوم راهنمایی دیدن تعداد :   مرتب سازی بر اساس :   نوع مرتب کردن :
نام	تاریخ	ایجاد کننده	اندازه	دانلود		دانلود
کتاب الکترونیکی عربی دوم راهنمایی	27 Aug : 15:41	جواد فیض اله زاده	12.34 مگابايت	2635
کتاب الکترونیکی تعلیمات اجتماعی دوم راهنمایی	27 Aug : 15:43	جواد فیض اله زاده	6.51 مگابايت	1007
کتاب الکترونیکی انگلیسی دوم راهنمایی	27 Aug : 15:43	جواد فیض اله زاده	6.52 مگابايت	1330
کتاب الکترونیکی فارسی دوم راهنمایی	27 Aug : 15:44	جواد فیض اله زاده	9.97 مگابايت	1160
کتاب الکترونیکی آموزش حرفه و فن دوم راهنمایی	27 Aug : 15:49	جواد فیض اله زاده	13.2 مگابايت	1109
کتاب الکترونیکی جغرافیا دوم راهنمایی	27 Aug : 15:55	جواد فیض اله زاده	8.24 مگابايت	806
کتاب الکترونیکی علوم دوم راهنمایی	27 Aug : 15:56	جواد فیض اله زاده	12.24 مگابايت	1058
کتاب الکترونیکی پیام های آسمان دوم راهنمایی	27 Aug : 15:56	جواد فیض اله زاده	7.98 مگابايت	1930
کتاب الکترونیکی قرآن دوم راهنمایی	27 Aug : 15:57	جواد فیض اله زاده	6.9 مگابايت	1257
کتاب الکترونیکی ریاضی دوم راهنمایی	27 Aug : 16:02	جواد فیض اله زاده	11.28 مگابايت	1157
کتاب الکترونیکی تاریخ دوم راهنمایی	27 Aug : 16:04	جواد فیض اله زاده	6.12 مگابايت	811
کتاب الکترونیکی آموزش حرفه و فن استان فارس دوم راهنمایی	08 Sep : 12:54	جواد فیض اله زاده	28.08 مگابايت	525

برگرفته از

http://www.azinboard.com

 طرح درس

فایل های فلش برای تدریس بهتر ریاضی راهنمایی

فایل فلش

آخه هر دو هفته یکبار میریم اتاق کامپیوتر و با 5-6 تا سیستم موجود در مدرسه بازیها و نرم افزارهای ریاضی و همینطور فایلهای جئوجبرا رو کار میکنیم.

به همین خاطر یک بازی فلش مربوط به قسمت عبارتهای جبری ساختم که هفته ی آینده این مبحث رو به کمک اون مروری دوباره بکنیم.

پیشنهاد میکنم اگر مدرسه شما هم این امکان رو داره حتماً یکبار هم شده امتحان کنید و نتایج مثبت اون رو ببینید.یا فایل رو به خود بچه ها بدین تا توی منزل باهاش کار کنند.

ت)ضرب دو عدد مختلف در دو جمله مختلف مانند: (5x)8+6(-9y)  البته اینجا خوب نمیشه نوشت

هر مرحله 20 سئوال داره که هر 5 تا سئوال از یکی از انواع سئوالات بالاست.

من خودم نمره1تا20 که بچه ها از کار با این بازی ها کسب میکنند رو به عنوان یک نمره مستمر مربوط به اون مبحث براشون در نظر میگیرم.این عاملی میشه که توی اتاق کامپیوتر مدرسه با حساسیت و جدیت بیشتری این بازی ها رو انجام بدهند. 

امتحان مستمر ریاضی آذر ماه 91   

پایه دوم راهنمایی تا پایان مبنا و شمارش

به همراه رسم

در دوره راهنمایی وقتی دانش آموزان با مفهوم جمع اعداد صحیح آشنا شدند و بدست آوردن حاصل جمع رو با نوشتن راه حل مربوطه(روش قرینه یابی و مختصرنویسی) یاد گرفتند لازم هست که روش بدست آوردن حاصل جمع اعداد صحیح بصورت ذهنی رو هم یاد بگیرند تا بعدها در قسمت جمع اعداد گویا بتوانند بعد از مخرج مشترک گرفتن از دو کسرگویا ، برای ساده کردن عبارت صورت آن کسر استفاده کنند.

درباره بازی:طراحی این بازی به منظور تقویت مهارت" پیدا کردن ذهنی حاصلجمع اعداد صحیح" در دانش آموزان دوره راهنمایی بوده است.
دانش آموز باید پاسخ هر جمع  که از او خواسته شده را در بین دسته ای از گلها پیدا کند. بعضی مواقع برای پیدا کردن جواب در لابه لای گلها باید بگردد و بعد از پیدا کردن جواب روی آن دبل کلیک کند تا امتیاز مربوطه را کسب کند.

هر آزمون شامل 20 سئوال میشه و اگر دانش آموز پاسخ اشتباهی را انتخاب کند ،پاسخ صحیح به او نشان داده میشه.سئوالات بطور کاملاًتصادفی  انتخاب میشوند و امکان حفظ کردن سئوالات نیست.
بازی در دو سطح معمولی و پیشرفته طراحی شده است که در سطح پیشرفته سه عدد صحیح با هم جمع میشوند.

برای جذاب تر شدن بازی از رنگهای متنوع و افکت های صوتی و موزیک استفاده شده است.

ختم کلام:

امیدوارم این بازی مورد توجه شما قرار بگیره و اون رو در اختیار دانش آموزان خودتون قرار دهید.
اگر پیشنهاد ایده  یا انتقادی راجع به بازی داشتید در قسمت نظرات مطرح بفرمایید.

تابحال چند تا بازی آموزشی ریاضی دیگه هم طراحی کرده ام که میتونید اونها رو در اینجا مشاهده کنید

برای دیدن بازی و یا دانلود آن (با حجم170کیلوبایت) روی تصویر بالا کلیک کنید.

ریاضی اول راهنمایی خرداد ماه 91(مدرسه سیزده آبان دستوران)

دانلود فایل pdf                  دانلود فایلword2010

رياضي دوم راهنمايي خرداد ماه 91(مدرسه سيزده آبان دستوران)

دانلود فايل word2010

گنج آزمون ریاضی

با نزدیک شدن به ماه خرداد ، از صفحه گنج آزمون وبلاگ بنده که حاوی انواع نمونه سوالات ریاضی راهنمایی در پایه های مختلف است بازدید فرمایید و سوالات مورد نظر خودتون رو دانلود کنید

امیدوارم نمونه سوالات و مطالب مندرج ، برای همکاران عزیز مفید باشد.

 توجه : این صفحه در وبلاگ من هر هفته تا خردادماه  به روز میشود !!!!!!!!!!!

روی آیکن زیر کلیک کنید

ساخت آزمونهای مجازی وفلشهای جذاب و استفاده آن در کلاس درس بصورت آنلاین ،می تواند تا حدی کودکان و دانش آموزان را با ریاضی آشتی دهد. امیدوارم براتون جالب باشه !

دانش آموزان عزیز به سوالات به دقت پاسخ دهید ودر خاتمه روی پایان کلیک کنید تانمره تعیین شود.

۲.اول راهنمایی               دانلود فایل

 برای ورود به وبلاگ کلیک نمایید

جهت دریافت اینجا کلیک کنید.

براي جلوگيري از بهم ريختن سوالات در نسخه ورد بايد نرم افزار  مت تايپ و فونت ۲ نازنين بر روي رايانه شما نصب باشد.

لطفاْ نظر بدین تا  ايرادات را برطرف كنم

سوالات سال اول راهنمايي

سوالات سال دوم راهنمايي

سوالات سال سوم راهنمايي

دانلود فونت

http://math-moallem.blogfa.com/

پایه اول راهنمایی ( تا صفحه 32 )  

پایه دوم راهنمایی ( تاصفحه 28 )   

پایه سوم راهنمایی  ( تاصفحه 18) دو نمونه :    &   

جهت دانلود کلیک کنید 

براي جلوگيري از بهم ريختن سوالات در نسخه ورد بايد نرم افزار  مت تايپ و فونت نازنين بر روي رايانه شما نصب باشد.

لطفاْ نظر بدین

سال اول راهنمايي

 نسخه Pdf                 نسخه Word

سال دوم راهنمايي

نسخه Pdf                 نسخه Word

همانطور که همکاران گرامی می دونند ارزشیابی های مستمر یکی از ارکان اصلی آموزش ریاضی هست.بنابراین با اجرای درست ارزشیابی های کلاسی می توانیم گام مهمی در این عرصه برداریم.حال چگونه می توانیم این ارزشیابی ها را پربارتر کرده و نتایج آن را در رفتار یادگیری دانش آموزانمان مشاهده کنیم.یکی از این روش ها آزمون های کوئیز یا همان آزمونک ها  هستند که نیاز به تدارک خاصی ندارد و با وقت و هزینه بسیار کمی قابل اجراست و می توان هرجلسه یا یک جلسه در میان ان را اجرا کرد.

ولی باید توجه داشته باشیم که برای بهتر برگزار کردن این آزمونک ها بهتر از سوال های متفاوت برای افراد هر گروه استفاده شود.به طور مثال اگر گروه ها ۴ نفری هستند برای نفرات اول گروه ها که همان سرگروه ها هستند یک نوع سوال و برای نفرات دوم هم همین طور و ....

با متفاوت بودن سوال ها می توانیم به تفاوت های فردی دانش آموزان هم توجه کرده و سطح یادگیری هر یک را با توجه به توانایی اش بسنجیم. برای اینکه وقت کلاس بیخودی تلف نشود می توانیم قبل از کلاس  یک برگی آ۴ را ۴قسمت کرده و ۲سوال متفاوت از درس جلسات قبلی در هر کدام نوشته و از هرکدام به تعدام لازم کپی تهیه کنیم و  تصحیح آنها را هم به خارج از کلاس موکول کنیم.بعد از تصحیح دانش آموزان اشکالات خود را درست کرده و این برگه ها را در پوشه ای به نام پوشه کار نگهداری می کنند.

http://mathclub2.blogfa.com

نظر شما چیست ؟

فهرستی از سوالات مربوط به توسعه دروس که دبیران محترم  ریاضی می توانند آنهارا به عنوان فعالیت خارج از کلاس جهت پرورش واگرایی ذهن دانش آموزان فعال در کلاس مطرح نمایند.

pdf

word

 حل مسئله قلب تپنده ی ریاضیات است

معلمی خوب است که دانش آموزان را به کنجکاوی و پرسش بیشتر برمی انگیزد.

 (  دکتر شعاری نژاد  )

همانطور كه قبلا قول داده بودم رسم هاي كتاب رياضي دوم راهنمايي رو هم آماده كردم اميدوارم مورد پسند باشه.

لطفا جهت دریافت فایل سوالات ریاضی دوره ی راهنمایی روی لینک های زیر کلیک کنید.

سوالات امتحانی ریاضی اول راهنمایی

سوالات امتحانی ریاضی دوم راهنمایی

سوالات امتحانی ریاضی سوم راهنمایی

ریاضی تیزهوشان - سری اول 100 سوال

سوالات چهار گزینه ای ریاضی راهنمایی ( هر پایه 10 سوال )

آزمون علمي قطب چهارم سمپاد مرحله دوم پايه اول راهنمايي

منبع: بانک سوالات امتحانی پرورش

مشاهده نرم افزار تبديل واحدها

...

...

با این ترفند شما می توانید هر دو عدد از ۱۱ تا ۱۹ را بدون استفاده از ماشین حساب به سرعت در ذهن خود ضرب کنید .

در این جا به طور مثال ۱۶*۱۹ را ازمایش می کنیم .

مرحله اول : عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.(یعنی ۲۵=۶+۱۹ )و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید .(۲۵۰)

مرحله دوم : یکان دو عدد را در هم ضرب کنید و با عدد قبلی جمع کنید .(۵۴=۶*۹ و ۳۰۴=۵۴+۲۵۰)

جواب ما ۳۰۴ است .

اگر این عمل را چند بار تکرار کنید به راحتی در چند ثانیه می توانید ضرب های دو رقمی زیر ۲۰ رو حل کنید.

یکسال تحصیلی گذشت و اکنون در پایان راه هستیم و ازمون های نهایی در راه است.

من با توجه به اینکه در سال دوم راهنمایی تدریس می کنم، تصمیم دارم به بچه ها اعلام کنم که از جذر تقریبی سوالی در آزمون نخواهد آمد و فی الواقع این بخش را در آزمون پایانی حذف کنم و به جای آن از رادیکالهایی که جذر دقیق را سوال می کنند، پرسشی مطرح کنم.

مثلا اینکه اگر  " ۹/۰ = ( xـ * ۷/۲ )radical "  باشد، مقدار x را بیابند.

شاید با دقت نظر بیشتر، بتوان برخی مباحث (مانند همین جذر که در سال سوم آن را با روش بهتری می خوانند) را حذف کرد و به جای آنکه تاکید بیشتری بر معادله و عبارت جبری و مختصات داشت.

مثلا درس مبنا هم کاربرد بسیار کمی در سال های آتی برای آنها خواهد داشت و شاید بهتر باشد از این مبحث هم بارم کمتری در امتحان در نظر بگیریم.

نظر شما چیست؟

دریافت سوالات المپیاد ریاضی - پایه دوم راهنمایی

دریافت جواب سوالات المپیاد ریاضی - پایه دوم راهنمایی

نتیجه ای که بدست آمد، برای من کاملا منتظره و برای مدرسه تقریبا غیر منتظره بود! لیست نتایج کاملا با لیست های کلاسی متفاوت بود. کسانی که معمولا در صدر نمرات مدرسه بودند، در لیست المپیاد ریاضی، به طور نامعینی پراکنده شده بودند و حتی معدل ۲۰ پایه، رتبه ۹۲ را یافته بود.

این المپیاد نشان داد که کلاس های نکته و تست بیرون از مدرسه که بچه های نمره بالای ما را برای رقابت ها آماده می کنند ، تا چه حد به مفاهیم ریاضی می پردازند!!!

باسلام خدمت كليه ي همكاران گرامي :

دررابطه با سوال مربوط به درس توان ،  كتاب دوم راهنمايي مي خواهم  توضيحي براي دانش آموزاني كه مايلند بيشتربدانندوياخود را براي آزمونهاي ورودي دبيرستانهاي تيزهوشان ونمونه آماده ميكنند ارايه دهم . ضمن آنكه در اين سوال استفاده از ماشين حساب   توسط همكاران عزيز،   نيز آموزش داده مي شود

تعداد رقمهاي   4¹⁰     را پيش بيني كنيد؟

لگاريتم پايه(4) در مبناي   10را با استفاده از ماشين حساب بدست مي آوريم             log₁₀4=0.60205999  آنگاه حاصل لگاريتم را در توان ضرب نموده  بعلاوه ( يك  ) مي كنيم سپس جزء صحيح آن را  در نظر مي گيريم

                           020599913 /7    =  1+  (   10  ×  60205999 /0   ) 

مشاهده  مي كنيم كه قسمت صحيح اين عدد ،(7)  مي باشد لذا(   4¹⁰    ) يك عدد هفت رقمي  ميباشد.

با استفاده از همين روش سوال  آزمون ورودي دبيرستان تيز هوشان شهركرد در سال 1387 را حل كنيد  ؟

اعداد    2³³³³ و  3²²²²        و    7¹¹¹¹   را به ترتيب از كوچك به بزرگ مرتب كنيد؟

سال قبل سال اولی بود که در مدرسه فرزانگان شروع به کار کردم.

ابتدای سال برطبق کتاب جلو رفتم. در قسمت مجموعه و توان گاهی به عبارت جبری و معادله برخورد می کردم که مجبور بودم توضیح مختصری بدهم.

تا این­که یک روز دبیر فیزیک در حالی که به شدت شاکی بود داخل دفتر شد و گفت ریاضی بچه­ها خیلی ضعیفه. خیلی آرام گفتم: «کدوم قسمت رو اشکال دارن؟» گفتند: «معادله اصلاً بلد نیستن حل کنن.» تعجب کردم. پیش خودم فکر کردم که حتماً منظورشان معادله­های ساده­ای است که گاهی در درس ریاضی هم با آن برخورد کردیم. گفتم: «می­شه یکی از این معادله­ها رو ببینم؟» برایم فرمول عدسی­ها را آوردند در حالی­که هر یک از داده­ها ممکن بود مجهول باشند. نفس راحتی کشیدم. گفتم: «خب معلومه که نمی توننن چنین معادله­هایی رو حل کنن. عبارت جبری و معادله رو ترم دوم می خونن. من فکر کردم معادله­ی ساده­ای ازشون خواستید.»

ولی همین صحبت با دبیر فیزیک باعث شد بیش­تر فکر کنم. تا آن زمان فقط مجموعه و توان و عددصحیح را تدریس کرده بودم.

بعد از مدتی تفکر تصمیم گرفتم بودجه­بندی را تغییر دهم. موضوع را با مدیر مدرسه در میان گذاشتم و دلایلم را گفتم و ایشان هم دست من را کاملاً بازگذاشتند.

بعد از عددصحیح عبارت جبری و معادله سپس جذر و پس از آن هندسه­ی توازی و مثلث قائم الزاویه را تدریس کردم. و مبنا را به ترم دوم منتقل کردم.

ترم دوم نیز ابتدا هندسه چهارضلعی­ها ، مبنا، عددگویا ، مختصات و سپس هندسه 2 را تدریس کردم.

امسال از ابتدا منسجم­تر عمل کردم. ترتیب بودجه­بندی امسال به این­گونه است:

ترم اول: ابتدا توان و عددصحیح که پیش­نیاز درس عبارت­های جبری است را تدریس کردم و سپس عبارت­های جبری و معادله پس از آن نیز مجموعه و هندسه توازی و مثلث را تدریس کردم.

برای ترم دوم نیز برنامه به امید خدا به این شکل است: هندسه چهارضلعی­ها، مبنا، جذر، عددگویا، مختصات و هندسه 2.

در جلسه­ای که با مدارس استعدادهای درخشان شهر تهران و شهرستان­های استان تهران داشتیم وقتی بودجه­بندی خود را اعلام کردم، تعدادی از همکاران مدارس فرزانگان تهران و علامه حلی نیز گفتند که به این ترتیب عمل می­کنند البته معادله را تدریس نمی­کنند که به نظر من تدریس معادله نیز برای مدارس در این سطح الزامی است.

این نحوه تغییر بودجه بندی اینجانب می­باشد. خوش­حال می­شوم که نظرات شما را نسبت به این تغییر بدانم و همین­طور اگر شما نیز تغییری در بودجه­بندی داده­اید اعلام کنید تا ما نیز استفاده کنیم.

حدود ۳ سالی است که با وبلاگ گروهی معلمان ریاضی کشور آشنا شدم. در این مدت از  مطالب دوستان بهره زیادی بردم و البته به افراد زیادی استفاده از این وبلاگ را پیشنهاد کردم.

از سال قبل در پایه ی دوم مدرسه راهنمایی فرزانگان کرج مشغول به کار شدم. مدتی نگذشت که دیدم فضا برای راه­اندازی یک وبلاگ ریاضی بسیار مناسب است و به دلیل بی­علاقگی شدید دانش­آموزان به ریاضی، ایجاد این وبلاگ را ضروری دانستم.

خیلی زود به مقصودم رسیدم و دانش­آموزان علاقه­مند شدند.

امسال در سال دومی که از ایجاد وبلاگ می گذرد، هنگام تصحیح اوراق امتحان ترم به این فکر افتادم که راه­های متنوعی را که بعضی از دانش آموزان در بعضی از سؤالات استفاده می­کنند برای استفاده­ی بقیه و تشویق در استفاده از راه­های متنوع در وبلاگ قرار دهم.

غرض از این­همه پرحرفی این بود که این راه­ها را در این­جا هم آورده­ام و امیدوارم از نظرات شما در بهتر شدن شیوه­ی کارم استفاده کنم.

انشاءالله شما نیز بهره­ی لازم را ببرید.

                                         پاسخ بعضی از سوالات امتحان ترم اول

منتظر نظرات شما هستم.

سوالات آزمون های اصلی مدرسه را جهت نقد دوستان و همکاران در اینجا قرار می دهم و پیشنهاد می کنم سایر همکاران نیز چنین کنند تا به یک جمع بندی در مورد سوالات برسیم.

آزمون ریاضی دوم راهنمایی - پایان ترم اول

آزمون ریاضی دوم راهنمایی - میان ترم اول

موفق باشید.

مقدمه:

چندی پیش سر کلاس ریاضی دوم، موقع تدریس مبنا ها یکی از دانش آموزان پرسید آیا فقط اعداد طبیعی رو میشه از یک مبنا به مبنای دیگه برد؟ یعنی اگر عدد ما اعشاری باشه دیگه جواب نداره؟

توی مدرسه از چند تا از همکارها پرسیدم و به جواب درستی نرسیدم! بقیه هم مثل من خاطرات محوی از این مبحث در ذهنشون داشتند و خلاصه  این سئوال زمینه ای شد که کتابها و جزوه های دوره تحصیلات آکادمیک خود رو یکبار دیگه ورق بزنم و این چند خط که براتون مینویسم حاصل همین تورّق جزوات و دست نوشته های اون دوران هست !شاید که مورد استفاده دوستان قرار بگیره!

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد _۵(۱۳/۲۲) را در مبنای ۱۰ بنویسیم. برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم یعنی ۱*۵^۱+۳*۵^۰= ۸ حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز مرتبه اش n^-1  و دومین رقم n^-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.

برای درک بهتر مطلب این مثال را هم ببینید:

ب)بردن یک عدد اعشاری به مبنای دلخواه(تغییر مبنا از 10 به دیگر مبناها)

در این قسمت میخواهیم یک عدد گویا(اعشاری) را به مبنای دلخواهی ببریم.

به عنوان مثال میخواهیم عدد ۵۶/۸ قسمت قبلی  را به مبنای ۵ برگردانیم.برای اینکار:

::.ابتدا جزء صحیح را همانند اعداد طبیعی به مبنای مورد نظر میبریم

(8)₁₀=(13)₅

::. تذکر: برای قسمت اعشاری کافیست آن را در مبنا ضرب کنیم.بعد از ضرب، رقمی که به پشت ممیز(جزء صحیح) منتقل میشود  اولین رقم مبنا بعد از ممیز را تشکیل میدهد a

بار دیگر جزء اعشاری حاصل را در مبنا ضرب میکنیم و رقمی که در حاصلضرب به جزء صحیح منتقل میشود را به عنوان دومین رقم مبنا بعد از ممیز انتخاب میکنیم((b .و این عمل را همچنان ادامه میدهیم تا بقیه ارقام مبنا بدست آید.در مثال ما همانطور که می بینید بعد از دو مرحله جزء اعشاری به صفر رسیده.

تذکر: ممکن است دو حالت پیش بیاید یا قسمت اعشاری به صفر برسد که در اینصورت کار تمام است. و یا ممکن است قسمت های اعشاری دوباره تکرار شوند که در اینحالت دوره گردش به وجود میاید.

مثلاً به این مثال توجه کنید!

عدد۲۵/۱۲ را به مبنای ۳ ببرید. ابتدا ۱۲ را به مبنای ۳ میبریم که مقدار آن _۳(۱۱۰)  خواهد شد.حالا جزء اعشاری را حساب میکنیم.

همانطور که در شکل بالا می بینید ارقام صفر و دو تکرار میشوند.

در خاتمه  امیدوارم  این مطالب مورد استفاده شما قرار گرفته باشد!مطمئناً این نوشته ها کامل نیست و خوشحال میشوم اگر چنانچه نکته ای از قلم افتاده ،شما دوست محترم آنرا در این قسمت برای اطلاع بنده و دیگر عزیزان بازگو کنید.

با تشکر :محسن مرادیان

پی نوشت:
چنانچه مایل به دریافت نسخه PDF این مطالب هستید روی شکل زیر راست کلیک کرده و گزینه Save Target As را انتخاب کنید.   

توصیه می کنم اکنون که آزمون های میان نیمسال اول تمام شده است، دوستان نمونه سوالات آزمون را برای استفاده سایر همکاران در وبلاگ قرار دهند.

آزمون میان ترم اول - ریاضی دوم راهنمایی
(بر روی لینک بالا راست-کلیک کرده و گزینه ...Save Target As را انتخاب کنید.)

موید باشید.

قبل از هر سخن، از دوستان فعال در مطلب نویسی تقاضامندم اجازت فرمایند تا مطلب حقیر حداقل ۳ روز به عنوان پست نخست باقی بماند. کما آنکه ما نیز ۶ روز صبر نمودیم و سپس به ارسال مطلب پرداختیم.

دوم آنکه به محضر دوستان یادآور می شوم که دفترچه های آزمون ارشد در حال توزیع است. جا نمانید.

-----------------------------------

از آنجا که برخی از همکاران ممکنست در تدریس کتاب ریاضی سال دوم راهنمایی، ابتدا کاملا بخش حساب را تدریس کرده و سپس وارد بخش هندسه شوند، لازم دیدم قبل از رسیدن این همکاران به درس جذر نکته کوچکی را عرض کنم:

در کتاب ریاضی دوم راهنمایی، در بخش جذر، صفحه ۶٠، یک فعالیتی وجود دارد که در طی ۴ مورد، از دانش‌آموزان می‌خواهد تا قوانین حاکم بر ضرب بین رادیکالها را کشف کنند.

در این فعالیت، بچه‌ها ابتدا باید "از حاصل ضرب دو عدد جذر بگیرند" و سپس آن را مقایسه کنند با حالتی که "از اعداد تک‌تک جذر می‌گیرند و حاصل را در هم ضرب می‌کنند" و مشاهده کنند که نتیجه یکسان است.

در یکی از کلاس‌های ضمن خدمت که تدریس می‌کردم، معلمان گفتند:‌ دو عددی که انتخاب شده است تا بچه‌ها آنها را در هم ضرب کرده و سپس از حاصل آن جذر بگیرند، اعداد بزرگی هستند.

وقتی کتاب را نگاه کردم دیدم ٩*٣۶ که حاصلش برابر با ٣٢۴ است و مجذور ١٨ می‌باشد یا یا ٢۵*٣۶ که حاصلش ٩٠٠ است و مجذور ٣٠ می‌باشد، اعداد بزرگی هستند و حق با آنهاست و نمی‌شود از کل کشور انتظار داشت که بچه‌ها در این سن مجذور ١٨ یا ٣٠ را بلد باشند. 

بنابراین در دفتر تالیف کتب درسی، کتاب قدیم که به حالت زیر بود را ....

به حالت زیر اصلاح کردم...

یعنی روی اعداد داخل رادیکال، با مداد خط کشیدم و زیرش اعداد کوچکتری نوشتم تا بچه‌ها بتوانند آنها را در هم ضرب کرده و جذر عدد حاصل را ذهنی حساب کنند و نتیجه را بدست آورند.

سپس کتاب برای ویرایش نهایی به بخش تایپ دفتر فرستاده شد تا اصلاح لازم صورت گیرد.

در بخش تایپ، مسئول مربوطه، گمان کرد که منظور من این بوده که روی اعداد مورد نظر خطی قرار دهد و زیرش اعداد کوچکتری بنویسد. لذا همان نسخه دستی را دقیقاً در کتاب اعمال کرد و بدلیل کمبود وقت برای بازبینی نهایی، کتاب به صورتی که در بالا می‌بینید راهی چاپ در تیراژ وسیع و در کل کشور شد...

لذا معلمان و همکاران محترمی که در کلاس دوم مشغول به تدریس هستند، مراقب باشند که وقتی به این قسمت می‌رسند برای دانش‌آموزانشان ابهام ایجاد نشود که چرا این اعداد خط خورده است و زیرش اعداد دیگری قرار دارد؟

بلکه باید اعداد خط خورده را کلاً حذف و به جایش اعداد کوچکتری که پایین رادیکال‌ها نوشته شده است را در نظر بگیرند تا بچه ها بتوانند جذر آن را ذهنی حساب کرده و به نتیجه موردنظر این فعالیت، دست یابند.

بعضی از همکاران از من خواستند تا جزوه ای را که در کلاس استفاده می کنم در اختیارشان قرار دهم. من از یک کتاب که تالیف خودم و چاپ شده در انتشارات مدرسه است استفاده می کنم.

فصل اول این کتاب را برای استفاده همکاران محترم اینجا قرار می دهم.

دریافت کنید : ریاضی دوم راهنمایی - فصل اول - مجموعه ها

(این مطلب علاوه بر وبلاگ گروهی، در وبلاگ شخصی نیز نوشته شده است)

امروز می‌خواستم سر کلاس در مورد این صحبت کنم که ترتیب نوشتن اعضا در مجموعه بی‌تاثیر است. اول توضیح دادم که ممکنست ما با مجموعه‌هایی مواجه بشیم که نتوانیم دلیلی برای اینکه چرا این اعضا در مجموعه قرار دارند بیاوریم. مثلاْ ممکنست یک نفر به ما مجموعه‌ی « تخته - تابلو - پرده - دفتر یکی از بچه‌ها » را بگوید و ما نتوانیم بفهمیم که دلیل انتخاب این اعضا چه بوده است و او در ذهنش این بوده باشد که «اشیایی از کلاس درس که در آن رنگ سبز به کار رفته است.»

بعد که این توضیح را دادم، دیگر یک مجموعه با اعضای بی‌ربط به یکدیگر برای بچه‌ها غیرقابل انتظار نبود.
آن وقت یک مستطیل رو به عنوان یک مجموعه (نمودار ون) پای تخته کشیدم و یکسری اعضای بی‌ربط به یکدیگر را به طور پراکنده در آن نوشتم. بعد از بچه‌ها خواستم تا هر کدام از آنها، در دفتر خودشان این شکل را بکشند و اعضای مجموعه را بنویسند. (عضو نویسی داخل آکولاد)

(ترتیب نوشتن اعضا توسط من در این شکل، اینگونه بود: ۱ - m - سیب - قرمز - T ... به این دلیل اعضای بی‌ربط برای مجموعه انتخاب کردم و آنها را نیز به طور پراکنده نوشتم تا در ذهن بچه‌ها هیچ رابطه منطقی احتمالی، بین آنها ایجاد نشود تا هیچ ترتیبی برای نوشتن اعضا، به آنها ندهند)

بعد از اینکه نوشتن بچه‌ها تمام شد از ۳ نفر به طور تصادفی خواستم تا مجموعه‌هایی را که نوشته‌اند، از روی دفترشان بخوانند. (گفتم از روی دفتر بخوانند زیرا معمولا نفرات دوم و سوم با نگاه کردن به پاسخ نفر اول بر روی تخته، می‌گویند پاسخ ما هم همین بوده است و دیگر مجموعه‌های خود را نمی‌گویند)

بعد از اینکه هر ۳ مجموعه را روی تخته نوشتم، از کل کلاس به طور عمومی پرسیدم: به نظر شما کدامیک از بچه‌ها، جواب درست را داده‌اند؟ همه با هم گفتند: هر سه!... پرسیدم: حالا شما از مقایسه بین این سه مجموعه که می‌گویید با هم مساوی هستند، چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ بچه‌ها با اجازه پاسخ‌های خود را بیان کردند و در هر چهار کلاس این نتیجه توسط خود بچه‌ها گفته شد که : پس ترتیب نوشتن اعضا در مجموعه تاثیری ندارد.

همه این نتیجه را در دفترشان یادداشت کردند و سراغ حل تمارین مربوط به ترتیب اعضای مجموعه رفتیم...

*** در حاشیه (۱) ***

در انتهای بحث ذکر کردم که این موضوع برای مجموعه‌هایی با اعضای متناهی کاربرد دارد و مثلا ما نمی‌توانیم مجموعه اعداد زوج را به اینصورت بنویسیم: {... و ۴ و ۱۶ و ۲ و ۸}  زیرا باید طوری آنها را مرتب کنیم که نفر بعدی بتواند به جای سه نقطه، اعضای بعدی را بفهمد و بنویسد.

*** در حاشیه (۲) ***

ابتدای بحث که داشتم در مورد بی‌ربط بودن اعضای مجموعه به یکدیگر صحبت می‌کردم، چهار تا گربه پشت سر هم، از بالای دیواری که از داخل پنجره کلاس نیز قابل مشاهده است، رد شدند.
دیدن این صحنه جالب برای بچه‌هایی که آن را دیده بودند، باعث خنده شد. اما چون بحث جدی بود، نمی‌توانستند راحت بخندند و یواشکی می‌خندیدند و سعی می‌کردند خنده خود را از من پنهان کنند. کم‌کم بعضی‌ها، موضوع را برای بغل‌دستی‌هایشان هم تعریف کردند و آنها هم یواش یواش به خنده افتادند.
حس کردم یک پتانسیل نهفته، در کلاس قرار گرفته است که تقریباْ یک سوم کلاس، درگیر آن شده‌اند و علاوه بر اینکه حواسشان متمرکز بر درس نیست کم‌کم دارند بقیه را هم درگیر می‌کنند.
جمله‌ای را که می‌گفتم به پایان رساندم و بعد از یک سکوت کوتاه، گفتم: ظاهرا گربه‌ها دارند خانوادگی واسه افطار می‌رن مهمونی...
از این تیکه واضح، یکدفعه کلاس پر خنده شد و بچه‌ها با خیال راحت، زدند زیر خنده و بلند خندیدند. 
همراه بچه‌ها لبخندی زدم و با یکی دو ثانیه فاصله، با همان لحن عادی و جدی، بلافاصله سر درس برگشتم و این‌بار کل بچه‌ها با صحبت‌های من و درس کلاس، همراه بودند...

قطعا اگر می‌خواستم به آن چند نفری که مشغول خندیدن بودند تذکر می‌دادم، اولا بچه‌های دیگر حساس می‌شدند که موضوع چی بوده است و سعی می‌کردند یواشکی بفهمند که دلیل خنده آنها چیست و خودبخود، خودم بقیه را هم درگیر کرده بودم. ثانیا آن چند نفر چون نتوانسته بودند راحت به خاطر صحنه‌ای که دیده بودند بخندند، تا انتهای کلاس، بارها با یادآوری آن، یواشکی می‌خندیدند و عملا از درس آن جلسه، بهره‌ای نمی‌بردند.

مراقب باشیم که اگر قصدمان از شوخی کردن در کلاس، آزاد کردن یک پتانسیل نهفته یا عوض کردن جو و روحیه کلاس برای لحظاتی کوتاه است، آن را ادامه دار نکرده و کش ندهیم. یعنی بلافاصله کار اصلی کلاس ادامه پیدا کند. ممکنست برخی بچه ها بعد از ما و در ادامه تیکه ما، آنها هم تیکه هایی را بگویند. می شود با بی توجهی به حرف آنها (انگار که نشنیده ایم) مطلب را ادامه دهیم و هرگز در پی ادامه دادن تیکه آنها نباشیم که نفرات بعدی هم به آنها خواهند پیوست و کلاس از دستمان خارج می شود.
همچنین هرگز در مقابل آنها نایستیم و نگوییم: خوب بس است دیگه! می رویم سر درس! فلانی تمومش کن و... !   همینکه درس را بلافاصله آغاز کنیم، کلاس به حالت قبلی خود باز خواهد گشت.