وبلاگ گروهی معلمان ریاضی راهنمایی کشور

تعداد مقسوم علیه ها و مجموع مقسوم علیه های یک عدد

hafezi — Sat, 21 Nov 2009 13:50:18 GMT

نحوه پيدا كردن تعداد مقسوم عليه هاي يك عدد و همچنين روش تعيين مجموع مقسوم عليه

هاي يك عدد "با استفاده از تجزيه ي اعداد به حاصل ضرب عوامل اول" از جمله روابطي هستند

كه معمولا در كتب مختلف ويژه مقطع راهنمايي بدون كمترين توضيحي آمده است.

به همين جهت مناسب ديدم با ذكر چند مثال

"در راستاي يافتن روابط مورد نظر، توسط دانش آموزان "

تا حدودي به توضيح مطلب پرداخته شود.

در صورت تمایل، این مبحث را در "ادامه مطلب" را ببینید

پيشنهاد

hafezi — Wed, 04 Nov 2009 15:12:18 GMT

از جمله نيازها و ضرورت هايي كه فعالان عرصه تعليم و تربيت را به استفاده از اينترنت ترغيب مي كند، توسعه اطلاعات و گرد آوري نكات برجسته ي درسي و همچنين نمونه سئوالات متنوع و تست ها و . . . مي باشد و زياد نيستند، سايت هايي كه به اين نياز و موضوع به طور جامع پرداخته باشند "البته وقتي به سايت هي برخي ازهمكاران مراجعه مي كنيم مي بينيم، بعضي از مباحث درسي را به تفصيل و خيلي جامع به مانند يك كتاب كار خيلي كامل و پر محتوا و قوي آماده كرده اند و حاصل ساعت ها كار و تلاش خود را سخاوت مندانه و صادقانه، جهت استفاده ي ساير همكاران و دانش آموزان ارائه كرده اند.كه همين جا از فرصت استفاده مي كنم و خاضعانه اين گونه تلاش عزيزان را، ارج مي نهم. چراكه اين بزرگواران، فقط به موفقيت خود نمي انديشند و در راستاي موفقيت ديگر همكاران و ديگر دانش آموزان تلاش مي كنند.

"مي خواهم درجهت اعتلاي آموزش رياضي و ايجاد يك منبع جامع ومعتبر درسي "ويژه درس رياضي مقطع راهنمايي" پيشنهاد كنم، هر يك از همكاران عهده دار ارائه ي يكي از مباحث كتب درسي شوند و مفاهيم و نكات و نمونه سئوالات و تست هاي آن درس را مطرح و در این وبلاگ گروهی ارائه نمايند.بديهي است كه مي توانيم در تكميل و توسعه هر مبحث به يكديگر كمك كنيم.

بنابراين تقاضا مي كنم نظر خود را در مورد اين پيشنهاد مطرح نماييد و نيز از مديريت عزيز اين وبلاگ مي خواهم در صورت تاييد اين پيشنهاد، ساير اقدامات و فراخواني همكاران، براي بر عهده گرفتن هر مبحث را انجام دهند. وچارچوب لازم را براي پرداختن به موضوعات را طراحي و پيشنهاد نمايند.

تست کردن اول یا مرکب بودن یک عدد طبیعی

dhdvali — Sun, 18 Oct 2009 20:12:18 GMT

اگر می خواهید بدانید عدد طبیبعی مورد نظر شما عدد اول(عدد اول عددی است که غیر خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد.) است یا مرکب . به لینک زیر مراجعه کرده عدد مورد نظرتان را در قسمت Number to Check یاداشت کنید و سپس روی کلید پایین کلیک کنید اگر is prime.نوشته شود یعنی آن عدد اول است در غیر این صورت یک عامل آن نوشته می شودچون سایت جالبی است توصیه می کنم یک بار هم که شده به آن سر بزنید .

تست عدد اول

سمینار یازدهم آموزش ریاضی کشور

8_milad — Tue, 13 Oct 2009 15:57:18 GMT

با سلام خدمت همکاران محترم

یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران از تاریخ ۲۷ الی ۳۰ تیرماه سال ۱۳۸۹ در استان مازندران، شهر ساری، برگزار خواهد شد.

علاقمندان به شرکت در سمینار می توانند از طریق سایت تازه راه اندازی شده کنفرانس به نشانی زیر، در جریان اخبار برگزاری سمینار و نیز ثبت نام در کنفرانس قرار گیرند.

http://imec11maz.ir

به امید دیدار همکاران و دوستان عزیز در ساری.

قران و شگفتيهاي عدد19

dhdvali — Thu, 10 Sep 2009 22:29:18 GMT

فرا رسیدن شب پر فیض و منزلت قدر که مقارن با شهادت قرآن ناطق حضرت علی (ع) است بر همه مسلمین بخصوص شیعیان عزیز تسلیت باد.

قرآن کریم معجزه رسول خدا در زمین است که پر است از رمز و راز نمونه ای از آن را در زیر مشاهده می کنید

قران و شگفتيهاي عدد19

1)بسم الله الرحمن الرحيم از 19 حرف تشكيل شده كه عبارنتد از

ب – س – م- ا – ل –ل –ه – ا- ل- ر- ح – م – ن – ا – ل – ر –ح – ي – م

2)قران 114 سوره دارد (19×6)

3) اولين سوره كه نازل شد (سوره العلق ) حاوي 19 كلمه مي باشد

اقرا – باسم – ربك – الذي – خلق

خلق – الانسان – من – علق

اقرا – و (حرف مي باشد حساب نمي شود) –ربك – الاكرم

الذي- علم -بالقلم

علم – الانسان – ما – لم يعلم

4)اولين سوره كه نازل شد حاوي 285 كلمه مي باشد (19×15 )

5)سوره نصر اخرين سوره اي كه نازل شد 19 كلمه دارد

اذا – جا – نصر – الله – والفتح

ورايت – الناس – يدخلون – في – دين – الله – افواجا

فسبح – بحمد – ربك – واستغفره

انه – كان – افواجا

6) اذا جا نصرالله والفتح شامل 19 حرف است

7)در قران 114 بسم الله الرحمن الرحيم داريم (19×6)

8)2 سوره از قران شامل 2 بسم الله هستند كه سوره هاي نمل و توبه مي باشند كه فاصله ترتيبي بين اين دو سوره 19 مي باشد

با توجه به تصوير اگر شماره سوره هاي بين اين دو سوره را باهم جمع كنيم مي شود 19 × 18

9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27

9)اگر كلمه وا حد كه در قران امده به ابجد حساب كنيم 19 مي شود

و + ا + ح + د

6 + 1 + 8 + 4

10)ابجد كلمه وحده كه در سوره هاي زيادي امده مثل زمر ايه 45 عدد 361 مي شود (19×19)

11)شماره ايه ميان اولين كلمه (الف و لام و ميم سوره بقره ايه يك )و ا خرين حرف الفبا (نون سوره قلم) هست 5263 (19×272)

12)جمع كلمه الله د تمام ايه ها مضربي ازعدد 19 مي باشدو133 مي باشد (19×7)

13)كلمه رحمن 57 بار در قران امده است (19×3)

۱۴) جمع شماره سوره ايه هايي كه كلمه صلاه در انها آمده را با هم جمع كنيم مي شود 4674 كه برابر است با 19×246

۱۵)جمع شماره سوره و ايه هايي كه كلمه روزه در آنها امده را با هم جمع مي كنيم مي شود 1387 كه برابر است با 19×73

۱۶)جمع شماره سوره و آيه هايي كه كلمات زكات و حج در آنها آمده مي شود 3040 كه برابر است با 19 ×160

۱۷)30 اعداد مختلفي در قران امده اند (بدون تكرار)كه جمع انها 162146 مي شود (19×8534)

1	7	19	70	1.000
2	8	20	80	2.000
3	9	30	90	3.000
4	10	40	100	5.000
5	11	50	200	50.000
6	12	60	300	100.000

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 19 +20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 99 + 100 + 200 + 300 + 1,000 + 2,000 + 3,000 + 5,000 + 50,000 + 100,000 = 162,146 (19 x 8,534).

۱۸)سوره انفطار 19 ايه دارد

۱۹)پنجاهمين سوره قران با حرف ق شروع مي شود وشامل 57 حرف قاف مي باشد (19×3) . همچنين 57 حرف ق نيز در چهل و دومينسوره قران مي باشد. 1نجاهمين سوره 45 ايه دارد كه اگر با 50 جمع شود 95 مي شود (19×5)و 53 ايه چهل و دومين سوره دارد كه جمع ان با 42 مي شود 95 (19×5)

۲۰)ابجد كلمه مجيد در اولين ايه از سوره ق 57 مي شود (19×5)

۲۱)وقتي كه عدد تعداد و حروف ق را باهم جمع كنيم به 798 مي رسيم (19×42)

۲۲) حرف ن تكرار شده در ابتداي شصت و هشتمين سوره قران . كه اگر تعداد دفعات تكرار ان را جمع كنيم 133 مي شود (19×7)

2۳)وقتي كه عدد ايه (با بسم الله ) از سوره ها را باهم جمع كنيم مضربي از 19 مي شود

	شماره سوره	شماره ايه
19x1	19th Sura	99
19x2	38th Sura	89
19x3	57th Sura	30
19x4	76th Sura	32
19x5	95th Sura	9
19x6	114th Sura	7
TOTAL		=266 (19x4)

۲۴)حرف سين 48 بار و حرف ي 237 بار در سوره ياسين تكرار شده كه جمع انه 285 مي شود (19×15)

۲۵)در هفتمين سوره قران كه با المص شروع مي شود حرف الف 2529 بار و ل 1530 بار و م 1164 بار و ص 97 بار تكرار شده كه جمع انه مي شود (19×280)

۲۶)حرفهاي (الف و ل و م ) باهم در 6 سوره تكرار شده ان كه ابارنتد از سوره هاي 2و3و29و30و31و32

تعدا تكرا انه در اين سه سوره مضربي از 19 مي باشد

9,899 (19 x 521), 5,662 (19 x 298), 1,672 (19 x 88), 1,254 (19 x 66) and 817 (19 x 43).

كه جمع تكرار انها در اين سه سوره 19874 (19×1046)

2۷)جمع تعداد تكرار حروف (ل و الف و ر) در سوره هاي 10 و 11 و12 و14 و 15 كه با اين حروف شروع مي شوند مضربي از 19 مي باشد

2,489 (19 x 131), 2,489 (19 x 131), 2,375 (19 x 125), 1,197 (19 x 63) and 912 (19 x 48).

۲۸)در سوره مريم كه با (كهيعص) شروع مي شود حرف ق (137) بار حرف ه (175) بار حرف ي (343) بار حرف ع (117) بار و حرف ص (26) بار تكرار شده كه جمع انها 798 مي شود (19×42)

۲۹)تكرار حرف ص در سوره هاي قرآن

و....

این رمضان چه ماه ماهی است !!!!!!

ali-bazobandi — Mon, 31 Aug 2009 13:19:45 GMT

با سلام و آرزوی قبولی بندگی های شما دراین ماه خدا و با تبزیک به خودم به این مناسبت که امروز ۹/۶هم تولد من هست و هم سالگرد ازدواجم (به هر حال این هم از فواید ریاضی خواندن است که در روز تولدت ازدواج کنی تا خرجت کم بشه و به قول معروف یک تیر و...)و اما بعد از این مزاح رمضانی به این مطلب هم دقت کنید .

در این ماه مبارک رمضان که توفیق خواندن قرآن به لطف خدا و دربند بودن شیطان به آدم دست می دهد برای ما که ریاضی خوانده ایم شاید وجود اعداد در قرآن از بقیه ی افراد بیشتر جلوه کند . من بیشتر این اعداد را دیده ام .

عدد یک : یگانه بودن خداوند

عدد هفت : هفت آسمان٬ روزهای هفته و ....

عدد یازده : برادران حضرت یوسف

عدد دوازده :.....

عدد چهل : روزهای وقوف حضزت موسی در کوه طور

عدد هفتاد:.....

عدد هزار : فضیلت شب های قدر و

...

آیا می توانیم تمام اعدادی که در قرآن به کار رفته را بیابیم و یک رابطه ی ریاضی بین آن ها و یا حول آن ها بیابیم .

روش نصب mathtype در برنامه word2007

m_farhaddad — Sun, 30 Aug 2009 13:51:59 GMT

برای دیدن روش نصب mathtype در برنامه word2007 اینجاروکلیک کنین.

طرز صحیح تعریف وبیان توان

jasemi — Fri, 28 Aug 2009 22:51:12 GMT

با سلام خدمت دوستان وهمکاران عزیز

یکی از مسائلی که به اشتباه در درس توان دوره راهنمایی تدریس می شود شیوه ی خواندن توان است مثلا 2به توان 3را اینطور بیان می کنیم یعنی 2باید3بار در خودش ضرب شود در صورتی که این نوع بیان اشتباه است و در واقع ما 2به توان چهار را تعریف کرده ایم زیرا وقتی فرمول مساحت مربع را بیان می کنیم می گوییم اندازه یک ضلع ضرب در خودش وبرای توان وقتی بگوییم 2باید 3بار در خودش ضرب شود یعنی 2باد3بار درهم ویک بار در خودش ضرب شودوصحیح آن است که بگوییم 2باید 3بار درهم ضرب شود

تدریس فعالیت صفحه 2 کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

fazeli — Thu, 27 Aug 2009 21:04:18 GMT

فعالیت صفحه ۲ کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی یکی از فعالیت هایی است که در قسمت بعدی کار برد دارد. اما متاسفانه خیلی خلاصه بیان شده است. اگر این فعالیت به این صورت ارائه می شد بهتر بود:

? مجموعه مضرب هاي طبيعي عدد ۳ را بنويسيد سپس مشخص کنید که هر کدام از مضرب های عدد ۳ مرکب است یا اول؟

...	۳×...	۳×...	۳×...	۳×۲	۳×۱	ضرب عددهای طبیعی در عدد ۳
					۳	مضرب های طبیعی عدد ۳
						اول / مرکب

مضرب هاي عدد ۳را تا كجا می توانید ادامه دهید. ................
بیستمین مضرب عدد ۳چند است؟ ................
این عدد مرکب است یا اول؟ ................
چهل و سومین مضرب عدد ۳ چند است؟ .................
این عدد مرکب است یا اول؟ .................
بقيه مضرب های عدد ۳ اول هستند يا مركب؟ .................
دلیل خود را بگویید. .........................................................................
عدد 3 مركب است يا اول؟ مرکب اول
تمام مضرب هاي عدد ۳ مركب هستند. بله خیر
كدام مضرب های عدد ۳ اول و كدام مركب هستند؟ ...................

? مجموعه مضرب هاي طبيعي عدد ۴ را بنويسيد سپس مشخص کنید که هر کدام از مضرب های عدد ۴ مرکب است یا اول؟

...	۴×...	۴×...	۴×...	۴×۲	۴×۱	ضرب عددهای طبیعی در عدد ۴
					۴	مضرب های طبیعی عدد ۴
						اول / مرکب

مضرب هاي عدد ۴ را تا كجا می توانید ادامه دهید. .................
بیستمین مضرب عدد ۴ چند است؟ .................
این عدد مرکب است یا اول؟ .................
چهل و سومین مضرب عدد ۴ چند است؟ .................
این عدد مرکب است یا اول؟ .................
بقيه مضرب های عدد ۴ اول هستند يا مركب؟ ..................
دلیل خود را بگویید. ................................................
عدد ۴مركب است يا اول؟ مرکب اول
تمام مضرب هاي عدد ۴ مركب هستند. بله خیر
كدام مضرب های عدد ۴ اول و كدام مركب هستند؟ ..........................

? با توجه به فعالیتی که انجام دادید به سوالات زیر پاسخ دهید.

اگر عددی مرکب باشد تمام مضرب های آن مرکب است. درست نادرست
اگر عددی اول باشد کدام مضرب آن عدد اول است؟ ........................
آيا مي توان گفت همه ي مضرب هاي يك عدد، مركب اند؟ با توجه به مطالب بالا توضيح كاملي بنويسيد.

با توجه به مطالبی که در این فعالیت حل کردید:

الف) جمله های داخل کادرهای سمت چپ و راست را کامل کنید.

ب) عددهای وسط را به کادر مربوط وصل کنید

	۲
	۳
اگر عددی ........ باشد در آن صورت تمام مضرب های آن ........... است.	۴	اگر عددی ......... باشد در آن صورت تمام مضربهای آن ........... می باشد بجز .............
	۵
	۶
	۷
	۸
	۹
	۱۰

نگاهی به تدریس واقعی الگوریتم غربال

8_milad — Wed, 19 Aug 2009 00:02:18 GMT

(قرار بود این مطلب را در مهرماه بنویسم تا همزمان با شروع تدریس همکاران، مطلب موضوعیت داشته باشد. اما چون بیم فراموشی می رفت آن را درج کردم. امیدوارم در شروع سال تحصیلی به کار آید)

داشتم کتاب "کارگاه حل مساله" آقای دکتر "یحیی تابش" را نگاه می کردم که دیدم در بخش "الگوریتم غربال اراتستن" مطلب را طوری بیان کرده اند که مشابه با کتاب درسی سال سوم، ‌دانش آموز و معلم به اشتباه می افتند و اهمیت این الگوریتم را متوجه نمی شوند!

تقریبا از اکثر معلمان سال سوم که روش تدریس الگوریتم غربال را می پرسم، جوابی مانند زیر می شنوم:

- عدد ١ را خط بزنید.
- چون عدد ٢ اول است. پس دور آن دایره می کشیم و مضارب ٢ را خط می‌زنیم.
- چون عدد اول بعدی ٣ است. پس دور آن را خط می کشیم ولی مضارب آن را خط می زنیم.
- چون عدد اول بعدی ۵ است. پس دور آن را خط کشیده و مضارب آن را خط می زنیم.
- اینکار را تا جایی ادامه می دهیم که مجذور عدد اولی که دورش خط کشیدیم در بین اعداد نباشد...
- اکنون اعداد باقیمانده اول هستند.

و بعد در جواب این سوال من غالبا متحیر می شوند که پس الگوریتم غربال، واقعا به چه دردی می خورد؟ اگر دانش آموز بلد باشد اعداد اول را و آنها را در ابتدا یافته و مضارب آنها را خط بزند، خوب از همان ابتدا دور آنها را خط می کشد و تمام! دیگر خط زدن مضارب این وسط چه نقشی دارد؟

جالب آنکه بعضی از بچه ها با این روش تدریس، می آیند اول مضارب 5 را خط می زنند و بعد مضارب 2 و بعد مضارب 7 و بعد مضارب 3 و همینطور درهم و برهم.... و متوجه این نیستند که چون اعداد اول کوچک برایشان شناخته شده است، قادر به انجام این کار بودند وگرنه اگر با اعداد اول بزرگ سرو کار داشتند، بدلیل ناشناس بودن آنها، هرگز نمی توانستند اینکار را انجام دهند.

...

نکته در اینست که این الگوریتم به صورت زیر است:

- عدد 1 را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟ (پاسخ: 2) دور آن را خط بکشید و به اندازه آن (یعنی 2 تا 2 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟ (پاسخ: 3) دور آن را خط بکشید و به اندازه آن (3 تا 3 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی؟ ............... و الی آخر
- اکنون اعدادی که خط نخورده اند اول هستند!

تفاوت این الگوریتم با قبلی در اینست که دانش آموز بدون دانستن اعداد اول و فقط با یافتن عدد خط نخورده بعدی و حذف اعداد با شمارش از آن عدد، می تواند تمام اعداد اول موجود را بیابد.

وگرنه با دانستن اعداد اول از همان ابتدا، دیگر حذف مضارب آنها ، کار زائدی بیش نیست!!